Para o circuito mostrado na Figura 8.119:

  1. Escreva as equações de nó usando a abordagem padronizada.
  2. Determine a corrente em R 5 .
  3. O circuito está equilibrado?
  4. A equação (8.4) foi satisfeita?

Passo 1

Falaaaaaa pessoal, show de bola??

Bora, pra mais uma?

Encostaaa!!

Vamos considerar a seguinte equação para converter a fonte de tensão em fonte de corrente

I = E R s             ( 1 )

Onde ,

E é a fonte de tensão

R 3 é a resistência da fonte

Vamos fazer as substituições numéricas

I = 24 2 × 10 - 3

I = 12   m A

Assim , o valor da fonte atual é 12   m A .

Vamos considerar que a rede de ponte é a mostrada a seguinte, Figura 1

Passo 2

Vamos considerar o nó 1 na Figura 1, para encontrar a tensão usando a análise nodal

V 1 1 2 k Ω + 1 33 k Ω + 1 56 k Ω - 1 56 k Ω V 2 - 1 33 k Ω V 3 = 12   m A             ( 2 )

Vamos considerar o nó 2 na Figura 1, para encontrar a tensão usando a análise nodal

- 1 56 k Ω V 1 + 1 56 k Ω + 1 36 k Ω + 1 5.6 k Ω V 2 - 1 36 k Ω V 3 = 0       ( 3 )

Vamos considerar o nó 3 na Figura 1, para encontrar a tensão usando a análise nodal

- 1 33 k Ω V 1 - 1 36 k Ω V 2 + 1 33 k Ω + 1 3.3 k Ω + 1 36 k Ω V 3 = 0           ( 4 )

Assim, a equação (2), equação (3), e equação (4) são as equações nodais para a configuração da ponte.

Onde, as equações nodais são calculadas para a configuração da ponte.

Passo 3

  1. Resolvendo a equação (1), equação (2), e equação (3), iremos encontrar os valores atuais correspondentes
  2. V 1 1 2 k Ω + 1 33 k Ω + 1 56 k Ω - 1 56 k Ω V 2 - 1 33 k Ω V 3 = 12   m A             - 1 56 k Ω V 1 + 1 56 k Ω + 1 36 k Ω + 1 5.6 k Ω V 2 - 1 36 k Ω V 3 = 0 - 1 33 k Ω V 1 - 1 36 k Ω V 2 + 1 33 k Ω + 1 3.3 k Ω + 1 36 k Ω V 3 = 0

    Resolvendo esse sisteminha, temos que:

    V 1 = 22.06   V

    V 2 = 2.006   V

    V 3 = 2 . 006   V

    Portanto, os valores de tensão são 22.06   V ,   2.006   V ,   2.006   V   .

    Considere a seguinte fórmula e encontre a tensão através da resistência R 5

    V R 5 = V 2 - V 3             ( 5 )

    V R 5 = ( 2.006 - 2.006 )

    V R 5 = 0   V

    Portanto, a tensão através do R 5 = 0   V

    Passo 4

  3. Da equação (5), a tensão através do valor de resistência R 5 é de 0   V . Para uma rede em ponte balanceada, o valor da tensão na resistência R 5 deve ser igual a zero. Portanto, a rede de ponte fornecida é condição balanceada.
  4. Portanto, a rede de ponte fornecida é equilibrada, pois a tensão no valor da resistência R 5 é de 0   V .

    Passo 5

  5. Consideremos a seguinte expressão para a condição de equilíbrio da ponte.

R 1 R 3 = R 2 R 4               ( 5 )

33 × 10 3 3.3 × 10 3 = 56 × 10 3 5.6 × 10 3

1 = 1

Portanto, a rede de pontes dada satisfaz a equação (8.4).

Resposta

  1. Assim, a equação (2), equação (3), e equação (4) são as equações nodais para a configuração da ponte.
  2. Onde, as equações nodais são calculadas para a configuração da ponte.

  3. Portanto, a tensão através do R 5 = 0   V
  4. Portanto, a rede de ponte fornecida é equilibrada, pois a tensão no valor da resistência R 5 é de 0   V .
  5. Portanto, a rede de pontes dada não satisfaz a equação (8.4).