Para o circuito mostrado na Figura 9.130, determine o valor de R para o qual ocorre a máxima transferência de potência para R e o valor dessa potência.

Passo 1

Falaaaaaa pessoal, show de bola??

Bora resolver esse exercício na maciotaaaaa, então siimboraa!!

  1. Curto circuite a fonte de tensão e abra a fonte de corrente para encontrar o valor do resistor de Thévenin
  2. Redesenhe a figura como mostrado a seguir (Figura 1)

    Vamos encontrar a resistência equivalente de Thévenin da rede

    R T h = [ 10 Ω + 6 Ω | 25 Ω

    = 16 Ω | | 25 Ω

    = 9.766   Ω

    Portanto, o valor da resistência de Thévenin e o valor de R do circuito. Portanto, o valor de R é 9.766   Ω .

    Passo 2

Aplique o teorema da superposição e encontre as tensões da Thévenin

Abra o circuito da fonte de corrente e encontre a tensão de Thévenin

Redesenhando como mostrado na figura a seguir (Figura 2).

Passo 2

A tensão através da R T h dá o valor de E T h '

E T h ' = - 20   V

Curto circuite a fonte de tensão e encontre o valor da tensão de Thévenin

Redesenhando como mostrado na figura a seguir (Figura 3).

Passo 3

Aplicando a lei de Ohm e encontrando o valor de E T h ' '

E T h ' ' = 3   A 9.76 Ω

E T h ' ' = 29.28   V

Analisando a figura 2 e 3. A fonte de tensão e a corrente flui na mesma direção

E T h = E T h ' ' + E T h '

= 29.28 + - 20 V

E T h = 9.28   V

Aplicando o teorema da transferência de potência máxima , iremos encontrar a potência máxima para R.

P L = E T h 2 4 R

= 9.28 2 4 9.766

P L = 2.20   W

Portanto, a potência máxima para R é de 2.20 W.

Passo 4

  1. Curto circuite a fonte de tensão e encontre o valor do resistor de Thévenin
  2. Redesenhe o circuito como mostra a figura a seguir (Figura 5).

    Passo 6

    Encontraremos a resistência equivalente de Thévenin da rede

    R T h = { [ ( 6 Ω | 3 Ω + 2 Ω ] | 4 Ω

    = ( 4 Ω | 4 Ω

    R T h = 2 Ω

    Portanto, o valor da resistência de Thévenin e o valor de R do circuito. Portanto, o valor de R é 2   Ω .

    Passo 7

  3. Curto circuite a fonte de tensão e encontre o valor da tensão de Thévenin

Redesenhe o circuito como mostra a figura a seguir (Figura 6).

Passo 5

Aplicando a lei de Ohm e iremos encontrar a corrente total

I T = 72   V [ ( 2 Ω + 4 Ω ) | 3 Ω + 6 Ω

I T = 72   V [ 6 Ω | 3 Ω + 6 Ω

I T = 72   V 8   Ω

I T = 9   A

Aplicando a regra de divisor atual e encontrando o valor atual

I 2 = 3 Ω I T 3 Ω + 6 Ω

I 2 = 3 Ω 9   A 3 Ω + 6 Ω

I 2 = 3   A

Passo 6

Aplicando a lei de Ohm e encontrando a tensão no resistor de 6   Ω

V 6 = I T 6 Ω

= 9   A 6 Ω

V 6 = 54 V

Aplicando a lei de Ohm e encontrando a tensão no resistor de 2   Ω

V 2 = I T 2 Ω

= 3 A 2 Ω

V 6 = 6 V

Analisando a figura 7. A soma de V 6   e     V 2 dá o valor da tensão de Thévenin

E T h = V 6 + V 2

E T h = 54 + 6 V

E T h = 60   V

Passo 7

Aplicando o teorema da transferência de potência máxima , iremos encontrar a potência máxima para R.

P L = E T h 2 4 R

= 60 2 4 2

P L = 450   W

Portanto, a potência máxima para R é de 450 W.

Resposta

  1. Portanto, o valor da resistência de Thévenin e o valor de R do circuito. Portanto, o valor de R é 9.766   Ω .
  2. Portanto, a potência máxima para R é de 2.20 W.
  1. Portanto, o valor da resistência de Thévenin e o valor de R do circuito. Portanto, o valor de R é 2   Ω .
  2. Portanto, a potência máxima para R é de 450 W.