1. Para o circuito mostrado na Figura 9.136, determine o valor de R para que a potência nesse resistor seja máxima.
  2. Determine o valor desta potência.
  3. Trace um gráfico da potência dissipada em R em função de R paara R igual a ¼, ½, ¾ , 1, 1 ¼ ,1 ½ , 1 ¾ e 2 vezes o valor obtido no item (a).

Passo 1

E ai seres de luz, tudo bem?

Bora resolver mais uma?

Encostaaa!!

  1. Curto circuite a fonte de tensão e abra a fonte de corrente para encontrar o valor do resistor de Thévenin
  2. Redesenhe a figura como mostrado a seguir (Figura 1)

    Iremos encontrar a resistência equivalente de Thévenin da rede

    R T h = [ 4 Ω | | 4 Ω ]

    = 2

    Portanto, o valor da resistência de Thévenin e o valor de R do circuito. Portanto, o valor de R é 2   Ω .

    Passo 2

  3. Aplique o teorema da superposição e encontre as tensões da Thévenin
  4. Abra o circuito da fonte de corrente e encontre a tensão de Thévenin

    Redesenhando como mostrado na figura a seguir (Figura 2).

    Aplicando a regra do divisor de tensão

    E T h ' = 24   V 4   Ω 4 Ω + 4 Ω

    = 12   V

    Curto circuite a fonte de tensão

    Redesenhando como mostra a figura 3

    Aplicando a lei de Ohm

    E T h ' ' = ( 5   A ) ( 4 Ω | | 4 Ω )

    E T h ' ' = 20   V

    Analise a figura 5 e a figura 6. A fonte de tensão e corrente flui na mesma direção

    E T h = E T h ' + E T h ' '

    = 12 + 10 V

    E T h = 22   V

    Aplicando o teorema da transferência de potência máxima , iremos encontrar a potência máxima para R.

    P L = E T h 2 4 R

    = 22 2 4 2

    P L = 60.5   W

    Portanto, a potência máxima para R é de 60.5 W.

    Passo 3

  5. Considerando o circuito equivalente mostrado na figura 4

P = E T h R t h + R 2 R

Calcularemos a potência para vários valores de R

Consideremos que o valor de R é ¼ vezes de R T h

P = 22   V 2 + 0.5 2 0.5

= 38.72   W

Consideremos que o valor R é ½ vezes de R T h

R = 1 2 2

= 12

Calcularemos a potência para vários valores de R

Consideremos que o valor de R é ½ vezes de R T h

P = 22   V 2 + 1 2 1

= 53.78   W

Passo 2

Da mesma forma, calcularemos a potência para vários valores de R, conforme mostra a tabela 1.

Passo 3

Desenharemos o gráfico para potência versus resistência como mostra a figura 4.

Partindo desses valores, a potência máxima é obtida na tensão de Thévenin.

Portanto, a curva necessária foi plotada.

Resposta

  1. Portanto, o valor da resistência de Thévenin e o valor de R do circuito. Portanto, o valor de R é 2   Ω .
  2. Portanto, a potência máxima para R é de 60.5 W.
  3. Vide o gráfico.