Para o circuito mostrado na Figura 6.99:

a. Determine a tensão do circuito aberto V 2 .

b. Determine a leitura de um milímetro digital que tem uma resistência interna de 11 M Ω usado para medir V 2 .

c. Repita a parte (b) com um multímetro analógico que tem uma relação ohm/volt de 20000 usando a escala de 10 V. Compare os resultados das partes (b) e (c). Explique a diferença.

d. Repita a parte (c) com R 1 = 100 k Ω e R 2 = 200 k Ω .

e. Baseado nos resultados acima, pode-se tirar uma conclusão geral em relação ao uso de um voltímetro?

Passo 1

Faaaaala Pessoal

Vamos determinar a tensão V 2 , faremos isso com a regra do divisor de tensão

V 2 = R 2 ⋅ V 1 R 1 + R 2

A partir da imagem temos o seguinte

R 2 = 20 k Ω

R 1 = 10 k Ω

V 1 = 6 V

Substituindo

V 2 = 20 ⋅ 6 10 + 20 = 4 V

Passo 2

O milímetro digital tem 11 M Ω e será usado para medir V 2 , como teremos duas resistências em V 2 , vamos calcular a resistência total nesse ponto. Vamos chamar a nova resistência nesse ponto de V 3

R 3 = R 2 ⋅ R m i l R 2 + R m i l

R m i l = 11 M Ω = 11 ⋅ 10 6 Ω

R 3 = 20 ⋅ 10 3 ⋅ 11 ⋅ 10 6 20 ⋅ 10 3 + 11 ⋅ 10 6 = 19,96 k Ω

Esse milímetro irá ler a tensão em V 2 , então vamos encontrar da mesma forma que fizemos no passo 1

V 2 = R 3 ⋅ V 1 R 1 + R 3

V 2 = 19,96 ⋅ 6 10 + 19,96 = 3,997 V

Passo 3

R m u = 20000 Ω V ⋅ 10 V = 200 k Ω

Agora podemos repetir o passo anterior, só que em vez de uma resistência de 11 M Ω a nova resistência será de 200 k Ω .

Primeiro vamos achar a resistência total em V 2 , chamaremos de R 3 (igual tinhamos feito)

R 3 = R 2 ⋅ R m u R 2 + R m u

R 3 = 20 ⋅ 200 20 + 200 = 18,18 k Ω

beleza, agora tá tudo pronto para gente calcular a nova tensão

V 2 = R 3 ⋅ V 1 R 1 + R 3

V 2 = 18,18 ⋅ 6 10 + 18,18 = 3,871 V

logo, podemos ver que o item (b) fornece um valor mais preciso.

Passo 4

Então ficamos com as seguintes informações

R 1 = 100 k Ω

R 2 = 200 k Ω

R m = 200 k Ω

Vamos encontrar a resistência total no ponto V 2 , e para não perder o hábito chamaremos de R 3

R 3 = 200 ⋅ 200 200 + 200 = 100 k Ω

e com esse valor já podemos calcular a tensão

V 2 = R 3 ⋅ V 1 R 1 + R 3

V 2 = 100 ⋅ 6 100 + 100 = 3 V

Passo 5

Perceba que quando temos uma resistência R m alta, a precisão do voltímetro é melhor. Então podemos tirar a seguinte conclusão sobre o voltímetro

R m deve ser o maior possível

Resposta

a. 4 V

b. 3,997 V

c. 3,871 V

d. 3 V

e. R m deve ser o maior possível