Para o circuito mostrado na figura 5.80

  1. Determine o valor da resistência total, da corrente e os valores desconhecidos das quedas de tensões.
  2. Verifique a lei de Kirchhofff para as tensões ao longo da malha fechada.
  3. Determine a potência dissipada por cada resistor, e compare se a potência é igual à potência dissipada.
  4. Se os resistores disponíveis possuírem especificações de potência de ½, 1 e 2 W, qual a menor especificação de potência que pode ser usada para cada resistor neste circuito?

Passo 1

E ai meus queridooo, tudo em cima??

Borá lá?

  1. Como as resistências estão conectadas em série,
  2. R T = 3 + 1 + 2   k Ω

    R T = 6   k Ω

    Aplicaremos a lei de Ohm ao circuito e iremos calcular a corrente.

    I = E R T

    I = 120 6 × 10 3

    I = 0.02   A

    Passo 2

    Iremos aplicar Ohms e determinar o valor de V 1

    V 1 = ( I ⋅ R )

    V 1 = 0.02 3 × 10 3

    V 1 = 60   V

    Iremos aplicar Ohms e determinar o valor de V 2

    V 2 = ( I ⋅ R )

    V 2 = 0.02 1 × 10 3

    V 2 = 2 0   V

    Iremos aplicar Ohms e determinar o valor de V 3

    V 3 = ( I ⋅ R )

    V 3 = 0.02 2 × 10 3

    V 3 = 4 0   V

    Portanto, o valor de V 1 ,   V 2 ,   e   V 3 são respectivamente 60   V ,   20   V ,   40   V .

    Passo 3

  3. Aplicaremos a lei das tensões de Kirchhoff
  4. E - V 1 - V 2 - V 3 = 0

    Vamos substituir 120     p o r   E , e provar a lei das tensões

    120 - 60 - 20 - 40 = 0

    Portanto, a lei das tensões de Kirchhoff é verificada!

    Passo 4

  5. Considerando a fórmula , iremos encontrar a potência total fornecida ao circuito
  6. P T = ( E ⋅ I )

    P T = 120 ⋅ 0.02

    P T = 2.4   W

    Usando a fórmula iremos encontrar a potência dissipada no resistor de 3 k Ω .

    P 3   k Ω = I 2 R

    P 3   k Ω = 0.02 3 × 10 3

    P 3   k Ω = 1.2   W

    Usando a fórmula a seguir iremos encontrar a potência dissipada no resistor de 1   k Ω .

    P 1 k Ω = ( I 2 R )

    P 1 k Ω = 0.02 2 1 × 10 3

    P 1 k Ω = 0.4   W

    Passo 5

    Usando a fórmula a seguir iremos encontrar a potência dissipada no resistor de 2   k Ω .

    P   2 k Ω = ( I 2 R )

    P 2 k Ω = 0.02 2 2 × 10 3

    P 2 k Ω = 0.8   W

    Verificando se a potência total fornecia é igual a potência dissipada nos resistores

    P T = P 3 k Ω + P 1 k Ω + P 2 k Ω

    2.4 = 1.2 + 0.4 + 0.8

    2.4 = 2.4

    Portanto, o valor da potência dissipada nos resistores é 1.2   W ,   0.4   W   ,   e   0.8   W , a potência total fornecida é de 2.4   W . Onde, a potência total fornecida é igual à potência dissipada nos resistores.

    Passo 6

  7. Use a fórmula e encontre a potência mínima de cada resistor.

P = V 1 2 R 1

P = 60 2 3 × 10 3

P = 1.2   W

P = V 2 2 R 2

P = 2 0 2 1 × 10 3

P = 0.4   W

P = V 3 2 R 3

P = 4 0 2 2 × 10 3

P = 0.8   W

Onde, ½ W a classificação do resistor é muito pequena e 2 W é muito grande para os valores de potência obtidos.

Portando, a potência mínima dos resistores que pode ser usados é de 1 W.

Resposta

  1. Portanto, o valor de V 1 ,   V 2 ,   e   V 3 são respectivamente 60   V ,   20   V ,   40   V .
  2. Portanto, a lei das tensões de Kirchhoff é verificada!
  3. Portanto, o valor da potência dissipada nos resistores é 1.2   W ,   0.4   W   ,   e   0.8   W , a potência total fornecida é de 2.4   W . Onde, a potência total fornecida é igual à potência dissipada nos resistores.
  4. Portando, a potência mínima dos resistores que pode ser usados é de 1 W.