Para o circuito R - L em paralelo visto na Figura 15.14 4 , plote o gráfico:

  1. De Z T e θ T em função da frequência para a faixa de frequência de 0 a 1 0   k H z .
  2. De I L em função da frequência para a faixa de frequência do item (a).
  3. De I R em função da frequência para a faixa de frequência do item (a).

Passo 1

Opa galera, tudo certinho ai? Vamos resolver esta questão.

Temos três itens nos pedindo para plotar diferentes gráficos a partir da figura do enunciado.

O item (a) quer os gráficos da impedância total Z T e do ângulo de fase total θ T em função da frequência na faixa de 0 a 1 0   k H z .

Para isto precisamos descobrir os valores de Z T e θ T .

Passo 2

Vamos calcular a impedância oferecida pelo indutor:

Z L = j ω L

Substituindo os valores, temos que:

Z L = j 2 π f 200 ⋅ 10 - 3

Logo:

Z L = j 1,257 f

A admitância no resistor vale:

Y R = 1 5 ∠ 0 °

E sabendo que:

Y T = Y R + Y L

Temos que:

Y T = 1 5 ∠ 0 ° + 1 j 1,257 f

Y T = 2 ⋅ 10 - 4 ∠ 0 ° + 0,7955 f ∠ 90 °

Portanto, a magnitude da admitância total pode ser dada por:

Y T = 2 ⋅ 10 - 4 2 + 0,7955 f 2

Y T = 4 ⋅ 10 - 8 + 0,6328 f 2

O ângulo de fase de admitância vale:

θ Y = tan - 1 ⁡ - 0,7955 2 ⋅ 10 - 4 f

Passo 3

Sabendo que:

Z T = 1 Y T

θ T = - θ Y

Temos que:

Z T = 1 4 ⋅ 10 - 8 + 0,6328 f 2

E:

θ T = - tan - 1 ⁡ - 0,7955 2 ⋅ 10 - 4 f

Plotanto os gráficos na faixa de frequência solicitada, temos que:

E:

Passo 4

Para o item (b) queremos o gráfico da corrente que flui através do indutor em função da frequência.

Temos que:

I L = E Z L

Substituindo os valores, temos que:

I L = 40 ∠ 0 ° j 1,257 f

I L = 31,82 f   A   ∠ - 90 °

Abaixo, temos o gráfico desta equação no intervalo solicitado:

Passo 5

Para o item (c) queremos o gráfico da corrente do resistor em função da frequência.

A corrente que flui através da resistência é dada por:

I R = E R

Substituindo os valores, temos que:

I R = 40   V ∠ 0 ° 5   k Ω

I R = 0,008   A

Abaixo, temos o gráfico desta equação no intervalo solicitado:

Opa, resolvida... Agora vamos para a próxima!!

Resposta

a )  

b )  

c )