Para o circuito em ponte visto na figura 17.79:

a. A ponte está equilibrada?

b. Usando a análise de malhas, determine a corrente na reatância capacitiva.

c. Usando a análise nodal, determine a tensão na reatância capacitiva.

Passo 1

Faaala, galerinha!! Bora resolver juntos essa questão??

Bom, antes de tudo, precisamos entender se a ponte está balanceada. Para que ela esteja, a igualdade entre Z1/Z3 e Z2/Z4 deve ser verdadeira, certo? Vamos juntos confirmar isso:

Z 1 / Z 3 = Z 2 / Z 4

5.1 0 3 / 2,5.1 0 3 = 8.1 0 3 / 4.1 0 3

2 = 2

Bom, como encontramos uma igualdade verdadeira, podemos dizer que sim! A ponte está sim balanceada. Bora juntos pra letra b.

Passo 2

Na letra b, precisamos relembrar as equações de uma ponte. Nós temos que:

I 1 ( Z 1 + Z 3 + Z 6 ) - Z 1 I 2 - Z 3 I 3 = E (1)

I 2 ( Z 1 + Z 2 + Z 5 ) - Z 1 I 1 - Z 5 I 3 = 0 (2)

I 3 ( Z 3 + Z 4 + Z 5 ) - Z 3 I 1 - Z 5 I 2 = 0

Bom, podemos perceber que temos 3 equações pra 3 incógnitas, certo?

Vamos substituir os valores que já temos pra isso ficar mais claro pra nós:

I 1 ( 5 k + 2,5 k + 1 k ) - 5 k I 2 - 2,5 k I 3 = E (1)

I 2 ( 5 k + 8 k + 5 k ) - 5 k I 1 - 5 k I 3 = 0 (2)

I 3 ( 2,5 k + 4 k + 5 k ) - 2,5 k I 1 - 5 k I 2 = 0

Prontinho! Agora, nos resta resolver esse sistema, encontrando que:

I 1 = 0 ,   I 2 = 0 ,   I 3 = 0

Assim, encontramos que a corrente na reatância é 0A. Bora pensar um pouquinho na letra c.

Passo 3

Aqui, na letra c, queremos encontrar a tensão na reatância capacitiva. Bom, como tivemos que não há corrente, conseguimos supor aqui, que a tensão também será 0, certo? Assim, podemos dizer que a tensão na reatância capacitiva é nula, igual a 0V.

Resposta

a. Sim.

b. I = 0   A

c. V = 0   V