Um circuito ressonante em série entra em ressonância quando e consome 20 W de uma fonte 120 V na ressonância. Se a largura de banda relativa é 0,16:
a. Determine a frequência de ressonância em hertz.
b. Calcule a largura de banda em hertz.
c. Determine os valores de R, L e C.
d. Calcule a resistência do indutor se .
Passo 1
Falaaaa galerinha, tudo certo? Bora lá resolver mais essa questão juntinhos!!
Com os valores fornecidos no enunciado, podemos utilizar a seguinte fórmula para encontrar a frequência na ressonância:
Substituindo os valores dados, teremos:
Passo 2
Como no enunciado foi dado a largura de banda relativa, que é igual a 0,16, podemos afirmar que: .
A partir dessa informação, podemos calcular a largura de banda (BW), utilizando a fórmula acima, uma vez que , e que o valor de foi encontrado no item anterior:
Passo 3
Nesse item, para encontrarmos o valor de R, faremos uso da fórmula de potência como demonstrado a seguir:
Substituindo com os valores dados no enunciado, temos que:
Já para encontrarmos o valor de L, sabemos que a sua fórmula é dada também, a partir da fórmula de largura de banda (BW): , e, utilizando os dados encontrados nos passos anteriores, temos que:
Para encontrarmos o valor de C, utilizaremos a fórmula de frequência ressonante:
Substituindo os valores de e L, temos que:
Passo 4
Finalmente, para calcularmos a resistência do indutor quando , utilizaremos a seguinte fórmula:
Substituindo os valores na fórmula acima, temos:
Resposta
a. .
b. BW = 160 kHz.
c. , .
d. .