Um circuito ressonante em série entra em ressonância na frequência de 1 MHz com uma largura de banda relativa de 0,2. Se o fator de qualidade do indutor na ressonância é 12,5 e sua indutância é 100 μF, determine:
a. a resistência da bobina.
b. a resistência adicional necessária para estabelecer a largura de banda relativa especificada.
c. o valor da capacitância.
Passo 1
Bom dia, boa tarde, boa noite galerinha, tudo certo? Bora lá resolver mais essa questão juntinhos!!
O valor da resistência da bobina poderá ser calculado a partir da fórmula do fator de qualidade:
Com os valores fornecidos no enunciado, teremos:
Passo 2
Para calcularmos a resistência adicional necessária para estabelecer a largura de banda relativa especificada dada no enunciado, utilizaremos primeiramente, a seguinte relação:
A partir dessa informação, podemos calcular o valor da resistência R, utilizando a fórmula acima, uma vez que , sendo assim, teremos:
Segundamente, utilizaremos a seguinte relação, para então encontrarmos a resistência adicional:
Sendo assim, substituindo os valores encontrados até agora, teremos:
Passo 3
Finalmente, para encontrarmos o valor de C, utilizaremos a fórmula de frequência ressonante:
Substituindo os valores de e L, temos que:
Resposta
a. .
b.
c. .