Para o circuito R-L-C em série da Figura 15.133:
a) Plote e em função da frequência na faixa de frequências de 0 a 20 kHz, em incrementos de
b) Plote (apenas o módulo) em função da frequência para a mesma faixa de frequências do item (a)
c) Plote (apenas o módulo) em função da frequência para a mesma faixa de frequências do item (a)
Passo 1
Olá olá galeraaa
Vamos lá! A primeira coisa do mundo que precisamos saber pra esse exercício é que a impedância do indutor é calculada assim
E a do capacitor é assim:
Então, conforme a frequência vai variando, essa impedância vai mudando, correto?
Com base nessas impedâncias, vamos calcular os parâmetros que queremos em cada item, fechou? Mas pra começar, vamos calcular os valores de e de em diferentes frequências entre e , bora!
Passo 2
Pra faixa de frequências entre e , vamos calcular assim:
E assim:
Substituindo os valores de frequência da tabela abaixo, encontramos o valor de e em cada uma delas

Ó, se liga que quando , temos uma divisão por 0 e portanto, o valor de tende a
Legal, temos o valor de e de para a faixa de frequências pedida. Agora é só a gente usar esses valores nos parâmetros pedidos em cada item, fechou? Vamos lá!
Passo 3
a) Queremos plotar e para a faixa de frequências de a
Temos que
E que
De acordo com a imagem do circuito, o tem um valor fixo de , ou seja, ele não varia de acordo com a frequência, beleza? Então vamos variar só o e pela tabela do passo 2 e as fórmulas aqui do passo 3.
Isso vai nos dar:

E aí agora é só a gente plotar os gráficos com as frequências no eixo e o no eixo
Passo 4
Seguindo a tabela do passo anterior e colocando os pontos no gráfico, temos para :

E para :

Fechou?? Agora é só seguirmos esses passos pros outros itens também hehehehe
Passo 5
b) Aqui queremos plotar , e sabemos que
Ou seja, aqui a gente usa o valor de , mostrado no circuito, e também os valores de que calculamos no item anterior. Além, é claro, do lá da tabela do passo 2. Fazendo os cálculos para cada frequência com os dados que temos e a fórmula acima, encontramos os valores de de acordo com a frequência:

Ó, repara que em , temos
Que é a mesma coisa que escrever assim:
Usando L’Hospittal (derivando em cima e embaixo), isso vai dar o próprio , beleza?
E aí o gráfico fica assim:

Passo 6
c) Agora vamos esboçar o gráfico de , que é calculado assim:

E plotando o gráfico de :

E fimmm dos gráficos hahahaha sucesso!
Resposta
a) 

b) 
c) 