Para o circuito em série visto na Figura 20.49:

a. Calcule o valor de X C na ressonância.

b. Determine a impedância total do circuito na ressonância.

c. Calcule a intensidade da corrente I.

d. Calcule as tensões V R ,   V L   e   V C na ressonância. Qual a relação entre V L   e   V C ? Como V R se compara à tensão aplicada E?

e. Qual é o fator de qualidade do circuito?

f. Qual a potência dissipada pelo circuito na ressonância?

Passo 1

Faaaala galerinha, tudo certo? Bora lá resolver mais essa questão juntinhos!!

Primeiramente, vamos começar aqui com o tópico (a). Nós já sabemos que para circuitos em série, temos o seguinte: X C = X L .

Sendo assim, como observado na figura, podemos afirmar que: X C = X L = 30   Ω .

Passo 2

Agora para determinarmos a impedância total do circuito na ressonância, temos que primeiro lembrar que ela é a carga resistiva de um circuito à corrente alternada.

Sendo assim, podemos afirmar que a impedância total pode ser calculada pela seguinte fórmula: Z R s = R .

Portanto: Z R s = 10   Ω

Passo 3

A intensidade da corrente I será calculada utilizando o valor de Z R s encontrado no item (b) anterior, através da seguinte fórmula: I = E Z R s

Sendo assim, teremos: I = E Z R s     →       I = 50   m V 10   Ω     →       I = 5   m A

Passo 4

As tensões V R ,   V L   e   V C na ressonância, são diretamente proporcionais ao valor de I encontrado no item (c) anterior, apresentando as seguintes fórmulas:

V R = I * R                 V L   = I * X L                 V C = I * X C

Portanto, teremos que:

V R = I * R   →     V R = 5   m A * 10   Ω →     V R = 50   m V

V L = I * X L   →     V L = 5   m A * 30   Ω →     V L = 150   m V

V C = I * X C   →     V C = 5   m A * 30   Ω →     V C = 150   m V

Sendo assim é possível afirmar que V L =   V C e que V R = E = 50   m V

Passo 5

O fator de qualidade de um circuito em série, pode ser obtido através da seguinte fórmula:

Q s = X L R .

Sendo assim, com o valor de X L   encontrado no item (a) e o valor de R dado no enunciado, temos que:

Q s = X L R   →     Q s = 30   Ω 10   Ω   →     Q s = 3

Portanto, podemos afirmar que este é um circuito com um baixo valor de Q.

Passo 6

Por fim, temos que a potência dissipada por um circuito em série na ressonância pode ser calculada da seguinte maneira: P = I 2 * R .

Sendo assim, com o valor de I encontrado no item (c) e com o valor de R dado no enunciado, temos que:

P = 5   m A 2 * 10   Ω     →       P = 250   W

Prontinho, finalizamos essa!!!! Partiu resolver mais uma?

Resposta

a. X C = X L = 30   Ω .

b. Z R s = 10   Ω .

c. I = 5   m A .

d. V R = 50   m V ;   V L = 150   m V e V C = 150   m V , sendo que V L =   V C e V R = E = 50   m V .

e. Q s = 3 (baixo Q).

f. P = 250   W .