Para o circuito em série visto na Figura 20.51:
a. Calcule o valor de L em milihenries se a frequência de ressonância é 1800 Hz.
b. Calcule . Qual a comparação entre eles?
c. Determine a intensidade da corrente na ressonância.
d. Determine a potência dissipada pelo circuito na ressonância.
e. Qual a potência aparente fornecida ao sistema na ressonância?
f. Qual o fator de potência do circuito na ressonância?
g. Calcule o Q do circuito e a largura de banda.
h. Determine as frequências de corte e calcule a potência dissipada pelo circuito nessas frequências.
Passo 1
Fala fala meu povo, tudo certo? Bora lá resolver mais essa questão juntos!!
Primeiramente, vamos começar aqui com o tópico (a). Nós já sabemos que para circuitos em série, o valor de L pode ser calculado através da seguinte fórmula:
Sendo assim, substituindo os valores dados no enunciado, temos que:
Passo 2
Já para determinarmos os valores de , pode-se utilizar as seguintes fórmulas:
e .
Sendo assim, com os dados fornecidos pelo enunciado, e com o valor de L calculado no item (a) anterior, podemos substituir na fórmula acima da seguinte maneira:
Aqui podemos observar que os valores encontrados são iguais, obtendo-se a seguinte relação entre eles:
Passo 3
Nesse item, podemos observar que para calcularmos o valor da corrente contínua (também chamado de rms ou valor eficaz) na ressonância, devemos primeiro encontrar o valor de , onde:
Sendo assim, podemos substituir o valor de dado no enunciado, obtendo:
Em seguida, substituiremos o valor de encontrado acima, na fórmula de rms:
Passo 4
Sabemos que a potência dissipada pode ser calculada através da seguinte fórmula:
Substituindo o valor de I encontrado no item (c) anterior, e o valor de R dado no circuito da figura, temos que a potência dissipada é igual a:
Passo 5
Agora quando falamos da potência aparente (S), que é fornecida ao sistema na ressonância, temos que ela é dada pela seguinte fórmula: .
Portanto, podemos afirmar que a potência aparente é igual a potência dissipada encontrada no item (d) acima:
Passo 6
Quando falamos do fator de potência (), temos que ela pode ser obtida em termos da potência, da tensão e da corrente no circuito, de acordo com a seguinte equação:
Substituindo o valor da potência encontrada no item (d), e os valores de encontradas no item (c), teremos a seguinte equação:
Passo 7
O valor de Q do circuito pode ser obtido através da fórmula:
Sendo assim, substituindo o valor de encontrado no item (b), teremos:
Já a largura de banda (BW), é calculada através da seguinte fórmula: .
Com o valor da frequência fornecido no enunciado, e o valor do fator de qualidade encontrado acima, podemos calcular a largura de banda da seguinte maneira:
Passo 8
Por fim, temos que as frequências de corte podem ser calculadas através das seguintes fórmulas:
Substituindo os valores nas fórmulas acima, teremos:
Já a potência dissipada pelo circuito, nessas frequências encontradas acima, se dá pela seguinte fórmula:
Substituindo com o valor de encontrado no item (e), teremos:
Prontinho, finalizamos essa!!!! Partiu resolver mais uma?
Resposta
a. .
b. .
c. .
d.
e. .
f. .
g. e .
h. e .