Para o circuito em série visto na Figura 20.50:
a. Calcule o valor de na ressonância.
b. Determine a intensidade da corrente I na ressonância.
c. Calcule as tensões na ressonância e compare suas amplitudes.
d. Determine o fator de qualidade do circuito. Trata-se de um circuito de alto ou baixo Q?
e. Se a frequência de ressonância é 5 kHz, determine os valores de L e C.
f. Calcule a largura de banda se a frequência de ressonância for 5kHz.
g. Quais são as frequências de corte inferior e superior?
Passo 1
Faaaala galerinha, tudo certo? Bora lá resolver mais essa questão juntinhos!!
Primeiramente, vamos começar aqui com o tópico (a). Nós já sabemos que para circuitos em série, temos o seguinte: .
Sendo assim, como observado na figura, podemos afirmar que: .
Passo 2
Para determinarmos a intensidade da corrente I devemos primeiro encontrar a impedância do circuito, dada pela seguinte fórmula: Sendo assim, temos que: .
Feito isso, podemos determinar a intensidade da corrente I utilizando o valor de , através da seguinte fórmula: .
Sendo assim, teremos:
Passo 3
As tensões na ressonância, são diretamente proporcionais ao valor de I encontrado no item (b) anterior, apresentando as seguintes fórmulas:
Portanto, teremos que:
Sendo assim é possível relacionar suas amplitudes da seguinte forma: .
Passo 4
O fator de qualidade de um circuito em série, pode ser obtido através da seguinte fórmula:
.
Sendo assim, com o valor de e de R dados no enunciado, temos que:
Portanto, podemos afirmar que este é um circuito com um alto valor de Q.
Passo 5
Já para calcular os valores de L e C, utilizaremos a fórmula matemática obtida através dos valores de : e , bem como o valor da frequência de ressonância dada no enunciado ().
Passo 6
Sabemos que a largura de banda é dada pela seguinte fórmula: .
Com o valor da frequência fornecido no enunciado, e o valor do fator de qualidade encontrado no item (d), podemos calcular a largura de banda da seguinte maneira:
Passo 7
Por fim, uma vez que obtivemos o valor da largura de banda (BW) no item anterior, é possível calcular as frequências de corte superior e inferior através das fórmulas:
Desse modo, teremos:
Prontinho, finalizamos essa!!!! Partiu resolver mais uma?
Resposta
a. .
b. .
c. e , sendo que .
d. (alto Q).
e.
f. .
g. .