a. Para o circuito visto na Figura 18.132, calcule o valor da capacitância que garante uma potência máxima na carga se a capacitância está limitada à faixa de 1nF à 5nF.

b. Usando os resultados do item (a), determine o valor de R L para garantir uma potência máxima na carga.

c. Usando os resultados dos itens (a) e (b), determine a potência máxima na carga.

Passo 1

E aí, pessoal? Suave? Vamos resolver mais um exercício de circuitos.

Primeiro, vamos chamar a impedância da carga que substitui o capacitor de Z L . Lembre-se que a máxima transferência de potência para carga ocorre quando Z L = Z T h * , isto é, devemos obter o circuito equivalente de Thévenin para o circuito externo à carga Z L .

Vamos listar as impedâncias desse circuito, externas a carga. Note que primeiro devemos

Z 1 = R 1 = 1 k Ω   ፈ   0 °  

Z 2 = j X L = j ( 2 π f L ) = j ( 2 π ⋅ 10 k ⋅   31,8 m ) = 2 k Ω   ፈ   90 °

Z 3 = - j X C = j 1 2 π f C =   j 1 2 π ⋅ 10 k ⋅ 3,98 n = 4 k Ω   ፈ   - 90 °

Passo 2

Vamos começar por Z T h . Desligando a fonte E , obtemos um curto circuito em seu lugar. Como a impedância fica em paralelo com um curto circuito, teremos apenas uma associação em paralelo entre Z 2 e Z 3 em paralelo, de modo que:

Z T h = Z 2 | |   Z 3   = Z 1 Z 3   Z 1   +   Z 3   = ( 2 k Ω   ፈ   90 ° ° ) ( 4 k Ω   ፈ   - 90 ° ) ( 2 k Ω   ፈ   90 °   + 4 k Ω   ፈ   - 90 ° ) = 4 k Ω   ፈ   90 °

Assim, Z L = Z T h * = 4 k Ω   ፈ   - 90 ° = - 4 j   e C = 1 2 π f X C = 1 2 π ⋅ 10 k ⋅ 4 k = 3,97   n F

Como R T h = 0 , R L = 0 .

Como a potência máxima fornecida à carga é de P = | E T h | 2 4 R T h e R T h = 0 , não podemos determinar o resultado pedido pelo enunciado.

Resposta

a. C = 3,97   n F

b. R L = 0

c. Indeterminada