Enunciado

Para o circuito visto na Figura 16.41:

  1. Calcule a corrente I .
  2. Calcule V C .
  3. Calcule a potência média fornecida ao circuito.

Passo 1

E ai galera, so vamoo??

Partiuuu!!

  1. Consulte a figura 16.43 no livro, logo após vamos escrever a equação para encontrarmos a impedância.
  2. Z ' = 200 Ω + ( ( - J 200 Ω ) | - j 200 Ω

    Z ' = 200 Ω + - j 400 Ω 2

    Z ' = 200 Ω - j 200 Ω

    Z ' = 282.843 Ω   ∠ - 45 °

    Z ' ' = 560 Ω - j 560 Ω

    Z ' ' = 791.959 Ω   ∠ 45 °

    Passo 2

    Redesenharemos a fig 16.43 para determinarmos a impedância total. A rede modificada é mostrada a seguir.

    Passo 3

    Consideraremos a seguinte expressão para podermos encontrar a impedância total para a rede fornecida.

    Z T = Z ' | | Z ' '

    Substituindo

    Z T = 282.843 Ω   ∠ - 45 ° | | 791.959 Ω   ∠ 45 °

    Z T = 282.843 Ω   ∠ - 45 ° ( 791.959 Ω   ∠ 45 ° ) 282.843 Ω   ∠ - 45 ° + ( 791.959 Ω   ∠ 45 ° )

    Z T = 266.365 Ω   ∠ - 25.346 °

    Assim, a impedância total para a rede dada é 266.365 Ω   ∠ - 25.346 ° .

    Passo 4

    Considere a seguinte fórmula para encontrar a corrente.

    I = E Z r

    Substituindo

    I = 100   V ∠ 0 ° 266.365 Ω   ∠ - 25.346 °

    I = 0375   A   ∠ 25.346 °

    Portanto, o valor atual da corrente I   é de 0375   A   ∠ 25.346 ° .

    Passo 5

  3. Considere a figura 16.43 no livro, escreva a seguinte expressão para encontrar a impedância capacitiva.
  4. Z C = - j 200 Ω | | ( - j 200 Ω )

    Z C = - j 400 Ω 2

    Z C = - j 200 Ω

    Z C = 200 Ω   ∠ - 90 °

    Considere a seguinte expressão para encontrar a tensão através da reatância capacitiva X C usando a regra do divisor de tensão.

    V C = Z C E Z Y

    Substituindo

    V C = ( 200 Ω   ∠ - 90 ° ) ( 100   V   ∠ 0 ° ) ( 266.365 Ω   ∠ - 25.346 ° )

    V C = 70.711   V ∠ - 45 °

    Portanto o valor de V C é 70.711   V ∠ - 45 ° .

    Passo 6

  5. Considere a seguinte expressão para encontrar a potência média fornecida à rede.

P T = E I c o s θ T  

Substituindo

P T = 60   V 15.504   A cos ⁡ 0 ° - 25.346

P T = 33.89   W

Assim, a potência média entregue à rede é de 33.89   W .

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