Enunciado

Para o circuito visto na Figura 16.41:

  1. Determinar a impedância Z T e a admitância total Y T .
  2. Determine a corrente I S ' .
  3. Calcule I Z usando a regra do divisor de corrente.
  4. Calcule V C .
  5. Calcule a potência média fornecida ao circuito.

Passo 1

E ai galera, so vamoo??

Partiuuu!!

  1. Consulte a figura 16.41 no livro, logo após vamos escrever a equação para encontrarmos a impedância.
  2. Z 1 = 4.7   Ω

    Z 2 = 9.1 Ω - j 12 Ω

    Z 2 = 15.06 Ω   ∠ - 52.826 °

    Passo 2

    Redesenharemos a fig 16.41 para determinarmos a impedância total. A rede modificada é mostrada a seguir.

    Passo 3

    Consideraremos a seguinte expressão para podermos encontrar a impedância total para a rede fornecida.

    Z T = Z 1 | | Z 2

    Substituindo

    Z T = 4.7 Ω | | ( 9.1 Ω - j 12 Ω )

    Z T = 4.7 Ω ( 9.1 Ω - j 12 Ω ) 4.7 Ω + ( 9.1 Ω - j 12 Ω )

    Z T = 3.87 Ω   ∠ - 11.817 °

    Assim, a impedância total para a rede dada é 3.87 Ω   ∠ - 11.817 ° .

    Passo 4

    Considere a seguinte fórmula para encontrar a admitância total para a rede dada.

    Y T = 1 Z r

    Substituindo

    Y T = 1 3.87 Ω ∠ - 11.817 °

    Y T = 0.258 S ∠ 11.817 °

    Assim, a admissão total para a rede dada é 0.258 S ∠ 11.817 ° .

    Passo 5

  3. Considere a seguinte fórmula para encontrar a corrente de origem I S .
  4. I S = E Z T

    I S = 60   V   ∠ 30 ° 3.87 Ω   ∠ - 11.817 °

    I S = 15.504   A   ∠ 41.817 °

    Portanto, o valor de I S é 15.504   A   ∠ 41.817 ° .

    Passo 6

  5. Consulte a figura 16.41 no livro, e vamos escrever a seguinte fórmula para encontrar a corrente I 2 utilizando a regra do divisor de corrente.
  6.   I 2 = 4.7   Ω I 2 4.7   Ω + 9.1   Ω - j 12 Ω

    Substituindo

      I 2 = 4.7   Ω ( 15.504   A   ∠ 41.817 ° ) 4.7   Ω + 9.1   Ω - j 12 Ω

    I 2 = 4.7   Ω ( 15.504   A   ∠ 41.817 ° ) 13.8   Ω - j 12 Ω

    I 2 = 3.985   A   ∠ 82.826 °

    Portanto, o valor de I 2 é 3.985   A   ∠ 82.826 ° .

    Passo 7

  7. Consulte a figura 16.41 no livro, escreveremos a seguinte fórmula para encontrar a tensão através da reatância capacitiva X C usando a regra do divisor de tensão.
  8. V C = Z C E Z T

    Substituindo

    V C = ( 12   Ω ∠ - 90 ° ) ( 60   V ∠ 30 ° ) ( 3.87 Ω ∠ - 11.817 ° )

    V C = 720   V - ∠ 60 ° 3.87 Ω   ∠ - 11.817 °

    V C = 47.809   V   ∠ - 7.174 °

    Portanto, o valor de V C   é de 47.809   V   ∠ - 7.174 ° .

    Passo 8

  9. Considerando a seguinte expressão para encontrar a potencia média fornecida à rede.

P T = E I S cos ⁡ θ T

Substituindo

P T = 60 V 15.504   A cos ⁡ 30 ° - 41.817 °

P T = 910.525   W

Portanto, a potência média entregue à rede é de 910.525   W .

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