Para o circuito visto na Figura 16.46 :

  1. Determine a impedância total Z T e a admitância total Y T .
  2. Determine as correntes I 1 , I 2 e I 3 .
  3. Verifique a lei de Kirchhoff para correntes demonstrando que I s = I 1 + I 2 + I 3 .
  4. Determine o fator de potência do circuito e indique se ele é atrasado ou adiantado.

Passo 1

Opa pessoal, tudo certinho aí? Vamos analisar esta questão.

Podemos dividir o nosso circuito para três impedâncias. Temos que:

Z 1 = R 1 ∠ 0 ° + X L 1 ∠ 90 °

Z 1 = 2   Ω ∠ 0 ° + 1   Ω ∠ 90 °

Z 1 = 2,24   Ω ∠ 26,56 °

Para Z 2 , temos que:

Z 2 = R 2 ∠ 0 °

Z 2 = 3   Ω ∠ 0 °

E para Z 3 , temos que:

Z 3 = R 3 ∠ 0 ° + X C ∠ - 90 ° + X L ∠ 90 °

Z 3 = 16 ∠ 0 ° + 7 ∠ - 90 ° + 15 ∠ 90 °

Z 3 = 17,88   Ω ∠ 26,56 °

Passo 2

A impedância total, será:

Z T = Z 1 | | Z 2 | | Z 3

1 Z T = 1 Z 1 + 1 Z 2 + 1 Z 3

1 Z T = 1 2,24 ∠ 26,56 ° + 1 3 ∠ 0 ° + 1 17,88 ∠ 26,56 °

1 Z T = 0,82 ∠ - 16,02 °

Z T = 1,23   Ω ∠ 16,02 °

A admitância total será:

Y T = 1 Z T

Y T = 1 1,23   Ω ∠ 16,02 °

Y T = 0,82   S ∠ - 16,02 °

Passo 3

Para o item (b) queremos as correntes.

Temos que:

I 1 = E Z 1

I 1 = 60   V ∠ 0 ° 2,24   Ω ∠ 26,56 °

I 1 = 26,8   A ∠ - 2 6 , 56 °

Para I 2 , temos que:

I 2 = E Z 2

I 2 = 60   V ∠ 0 ° 3   Ω ∠ 0 °

I 2 = 20   A ∠ 0 °

E para I 3 , temos:

I 3 = E Z 3

I 3 = 60   V ∠ 0 ° 17,88   Ω ∠ 26,56 °

I 3 = 3,35   A ∠ - 26,56 °

Passo 4

Portanto, a fonte da corrente será:

I s = E Z T

I s = 60   V ∠ 0 ° 1,23   Ω ∠ 16,02 °

I s = 48,86   A ∠ - 16,02 °

Passo 5

O fator de potência é dado por:

F P = cos ⁡ θ T

Portanto:

F P = cos ⁡ - 16,02 °

F p = 0,96   a t r a s a d o

Consegui te ajudar? Responde Aí.

Resposta

  1. Z T = 1,23   Ω ∠ 16,02 °
  2. Y T = 0,82   S ∠ - 16,02 °

  3. I 1 = 26,8   A ∠ - 26,56 °
  4. I 2 = 20   A ∠ 0 °

    I 3 = 3,35   A ∠ - 26,56 °

  5. I s = 48,86   A ∠ - 16,02 °
  6. F p = 0,96   a t r a s a d o