Enunciado

Para o circuito visto na Figura 16.47 :

  1. Calcule a admitância total Y T .
  2. Calcule as tensões V 1 e V 2 .
  3. Calcule a corrente I 3 .

Passo 1

Opa pessoal, tudo certinho aí? Vamos analisar esta questão.

Podemos dividir o nosso circuito para três impedâncias. Temos que:

Z 1 = 6,8   Ω

Z 2 = 8,2   Ω

Z 3 = 2 ( 3 Ω | 4 Ω ∠ - 90 ° + j 7 Ω

Z 3 = 2 12 Ω ∠ - 90 ° 3 Ω - j 4 Ω + j 7 Ω

Z 3 = 5,63   Ω ∠ 47,02 °

Passo 2

A impedância total, será:

Z T = Z 1 + ( Z 2 | Z 3

Substituindo os valores, temos que:

Z T = 6,8 + 8,2 5,63 ∠ 47,02 ° 8,2 + 5,63 ∠ 47,02 °

Z T = 6,8 + 46,18 ∠ 47,02 ° 12,73 ∠ 18,89 °

Z T = 6,8 + 3,63 ∠ 28,13 °

Z T = 10,145 ∠ 9,703 °

A admitância total será:

Y T = 1 Z T

Logo:

Y T = 1 10,145 ∠ 9,703 °

Y T = 0,0989   S ∠ - 9703 °

Passo 3

Para o item (b) queremos a tensão V 1 .

V 1 = Z 3 I 1

Substituindo os dados, temos que:

V 1 = 6,8   Ω 3   A ∠ 30 °

V 1 = 20,4   V ∠ 30 °

Podemos descobrir também a tensão V 2 :

V 2 = I Z 2 | | Z 3

V 2 = 3 ∠ 30 ° 8,2 5,63 ∠ 47,02 ° 8,2 + 5,63 ∠ 47,02 °

V 2 = 3 ∠ 30 ° 46,18 ∠ 47,02 ° 12,73 ∠ 18,89 °

V 2 = 3 ∠ 30 ° 3 , 63 ∠ 28,13 °

V 2 = 10,89   V ∠ 58 , 13 °

Passo 4

Consideranro a seguinte fórmula, podemos encontrar a corrente I 3 :

I 3 = V 2 Z 3

I 3 = 10,89   V ∠ 58,13 ° 5,63   Ω ∠ 47,02 °

I 3 = 1,93   A ∠ 11,11 °

I 3 = 1,93   A ∠ 11,11 °

Consegui te ajudar? Responde Aí.

Resposta

  1. Y T = 0,0989   S ∠ - 9703 ° .
  2. V 2 = 10,89   V ∠ 58,13 ° .
  3. I 3 = 1,93   A ∠ 11,11 °