Para o circuito visto na Figura 19.51:

a. Calcule a potência total em watts, volts-ampères reativos e volts-ampères e F p .

b. Calcule a corrente I s .

c. Determine os componentes (e suas impedâncias) em cada retângulo. (Considere que os elementos dentro de cada retângulo estão em série).

Passo 1

Faaaaaala galerinha, tudo certo? Partiu resolver mais uma questãozinha!

Para calcularmos a potência total em watts, volts-ampères reativos e volts-ampères e F p , devemos fazer uso das seguintes fórmulas, respectivamente:

P r = P 1 + P 2 + P 3 , sendo cada uma correspondente às cargas do circuito

Q r = Q 1 + Q 2 + Q 3

S r = P r 2 + Q r 2  

Substituindo com os valores dados na figura, teremos:

P r = 200   W + 30   W + 0 = 230   W

Q r = 0 + 40   V A R L + 100   V A R   L = 140   V A R   ( L )

S r = 230 2 + 140 2 = 269,26   V A

Já o cálculo de F p se dá da seguinte maneira:

F p = P r S r = 230   W 269,26   V A = 0,854     →     31,35 °

Passo 2

A partir do valor de S r encontrado no item (a), bem como do valor da tensão fornecida na figura do circuito, podemos calcular a corrente da seguinte maneira:

I s = S r E

Substituindo os valores teremos e transformando em coordenada retangular, teremos:

I s = 269,26   V A 100   V = 2,693   A = 2,693   A   ∠ - 31,35 °

Note que o valor é negativo pois de acordo com o valor de F p encontrado no item anterior, temos um circuito com fator de potência atrasado ( F p   se aproxima de 1).

Passo 3

Para determinar os componentes do circuito, adotaremos a seguinte esquemática de circuito:

- Para Z1:

R = E 2 P = 100   V 2 200   W = 10000 200 = 50   Ω

X L ,   X C = 0   Ω

I 1 = 100   V   ∠   0 ° 50   Ω   ∠   0 ° = 2   A   ∠   0 °

I 2 = I s - I 1 = 2,693   A   ∠ - 31,95 ° - 2   A   ∠   0 ° = 2,3   A - j 1,4   A - 2   A = 2,3   A - j 1,4   A

I 2 = 1,43   A   ∠ - 77,94 °

- Para Z2:

R = P I 2 = 30   W 1,43   A 2 = 14,63   Ω

X L = Q I 2 2 = 40   V A R 1,43   A 2 = 19,5   Ω

X C = 0

- Para Z3:

X L = Q I 2 2 = 100   V A R 1,43   A 2 = 48,76   Ω

R = 0   Ω     e   X C = 0   Ω

Prontinho, finalizamos essa!!!! Vamos juntos resolver mais uma?

Resposta

a. P r = 230   W , Q r = 140   V A R   ( L ) , S r = 269,26   V A e F p = 0,854     →     31,35 °

b. I s = 2,693   A   ∠ - 31,35 °

c.

Z1: I 2 = 1,43   A   ∠ - 77,94 °

Z2: R = 14,63   Ω e X L = 19,5   Ω

Z3: X L = 48,76   Ω