a) Para o circuito visto na Figura 21.58, determine a reação de transformação necessária para que a potência fornecida ao alto-falante seja máxima.

a) Calcule a potência máxima fornecida ao alto-falante.

Figura 21.58

Passo 1

Olá galerinha, como primeiro passo da nossa resolução, vamos anotar as informações relevantes ao problema:

V g =   20   V

R 1 =   36   Ω

R 2 =   4   Ω   = Z s

Passo 2

a) A relação de impedância nós já conhecemos da seção 21.5, onde ela é descrita pela equação 21.19, expressa por:

Z p = a 2 ∙ Z L

Como já conhecemos, só precisamos encontrar Z p , que pode ser descrito por:

Z p =   20 20 36 = 36   Ω

Passo 3

Agora que temos Z p , vamos retornar à equação principal e isolar o “a”, que é o fator que queremos determinar:

a = Z p Z L

como já possuímos todas as informações, podemos inserir os valores na equação acima e realizar o cálculo:

a = 36 4 = 3

Passo 4

b) A potência será expressa por:

P = V s 2 Z s

O Z s é fornecido pelo problema, mas para calcular a potência, temos primeiramente que encontrar a tensão V s . Como já calculamos o a, podemos utilizar as equações 21.16 e 21.17 para escrever a relação:

V s V p = N S N P = 1 a

Logo,

V s V p = 1 a

Sendo V p =   1 / 2   V g , temos que V s será:

V s = 1 a ∙ V p

V s = 1 3 ∙ 10   V = 3,33   V  

Passo 5

Assim a potência será expressa por:

P = 3,33 2 4 = 2,78   W

Resposta

a) a = 3 ; b) P = 2,78   W