Para o circuito visto na Figura 20.63.

a. Calcule f s ,   f p   e   f m .

b. Determine Q l   e   Q p em f p após uma conversão de fonte.

c. Calcule a impedância de entrada Z r p .

d. Calcule a tensão V C .

e. Calcule a largura de banda a partir de f p .

f. Determine as correntes I C e I L .

Passo 1

Fala galerinhaaaa, tudo certo? Bora bora resolver mais uma questão??

As frequências podem ser calculadas como demonstrado abaixo:

f s = 1 2 π L C = 1 2 π ( 0,5   m H ) ( 30   n F ) = 41,09   k H z

f p = f s 1 - R l 2 C L = 41,09   k H z 1 - 6   Ω 2 ( 30   n F ) 0,5   m H = 41   k H z

f m = f s 1 - 1 4 R l 2 C L = 41,09   k H z 1 - 1 4 6   Ω 2 30   n F 0,5   m H = 41 , 07   k H z

Como f s ≅ f p ≅ f m ≅ 41   k H z , podemos afirmar que temos um alto valor de Q p .

Passo 2

Para calcularmos Q l , basta aplicarmos a fórmula:

Q l = 2 π f L R l = 2 π ( 41   k H z ) ( 0,5   m H ) 6   Ω = 21,47   ( b o b i n a   c o m   a l t o   Q )

Antes de calcularmos o valor de Q p , devemos primeiro encontrar o valor de X L :

X L = Q l R l = 21,47 6 = 128,81   Ω

Portando, para Q p teremos:

Q p = R s ∥   R p X L p = R s ∥   R l 2 + X L 2 R l R l 2 + X L 2 X L = 2 0   k Ω ∥ 6 2 + 128,81 2 6 6 2 + 128,81 2 128,81 = 2434   k Ω 1 29,09   Ω = 1 8 , 86

Passo 3

Para calcularmos o valor da impedância de entrada, devemos utilizar:

R p = R l 2 + X L 2 R l = 2771   k Ω

Z r p = R s ∥ R p = 20   k Ω ∥ 2771   k Ω = 2,43   k Ω

Passo 4

Para encontrarmos o valor da tensão V C , devemos primeiro determinar a corrente:

I = E R s = 80   V   ∠   0 ° 20   k Ω   ∠   0 ° = 4   m A   ∠   0 °

Agora, substituindo o valor encontrado acima e o valor de Z r p encontrado no item anterior. temos que V C pode ser dado por:

V C = I Z r p = 4   m A 2,43   k Ω = 9,74   V

Passo 5

A largura de banda é dada por:

B W = f p Q p = 41   k H z 18,86 = 2,17   k H z

Passo 6

Por fim, para determinarmos as correntes, devemos primeiro calcular X C :

X C = 1 2 π f C = 1 2 π 41 30 = 129,39   Ω

Portanto, para I C   e   I L , temos respectivamente:

I C = V C X C = 9,74   V 129,39   Ω = 75,25   m A

I L = V C R + j X L = 9,74   V 6   Ω + j 128,81   Ω = 9,74   V 128,95   Ω = 75,5   m A

Prontinho, finalizamos essa!!!! Partiu resolver mais uma?

Resposta

a. f s ≅ f p ≅ f m ≅ 41   k H z .

b.   Q l = 21,47   b o b i n a   c o m   a l t o   Q ,   Q p = 18,86 .

c. Z r p = 2,43   k Ω .

d. V C = 9,74   V .

e. B W = 2,17   k H z .

f. I C = 75,25   m A e I L = 75,5   m A .