Para o circuito visto na Figura 19.52:

a. Calcule a potência total em watts, volts-ampères reativos e volts-ampères e F p .

b. Calcule a tensão E.

c. Determine quais os componentes (e suas impedâncias) em cada retângulo. (Considere que os elementos dentro de cada retângulo estão em série.)

Passo 1

Faaaaaala galerinha, tudo certo? Partiu resolver mais uma questãozinha!

Para calcularmos a potência total em watts, volts-ampères reativos e volts-ampères e F p , devemos primeiro montar o triângulo retângulo com as potências fornecidas na imagem, de modo a determinarmos as potências em VAR e VA em cada retângulo:

X = 100 W 0,8 = 125   V A

125   V A 2 = 100   W 2 + Y 2   →     Y = 75   V A R

X 2 = 1000 W 0,4 = 2500   V A

2500   V A 2 = 1000   W 2 + Y 2 2   →     Y 2 = 2291,26   V A R

Agora que já temos os valores das potências em cada retângulo, podemos achar as potências totais:

P T = P 1 + P 2 = 100   W + 1000   W = 1100   W

Q T = Y + Y 2 = 75 + 2291,26 = 2366,26   V A R

S T = P T 2 + Q T 2 = 2609,44   V A  

Já o cálculo de F p se dá da seguinte maneira:

F p = P T S T = 1100   W 2609,44   V A = 0,44     →     65,04 °

Passo 2

A partir do valor de S T encontrado no item (a), bem como do valor da corrente fornecida na figura do circuito, podemos calcular a tensão E da seguinte maneira:

S T = E I     →       E = S T I

Substituindo os valores teremos e transformando em coordenada retangular, teremos:

E = 2609,44   V A 5   A = 521,89   V = 521,89   V   ∠ - 65,04 °

Note que o valor é negativo pois de acordo com o valor de F p , temos um circuito com fator de potência atrasado ( F p   se aproxima de 1).

Passo 3

Para determinar os componentes do circuito, adotaremos a seguinte esquemática de circuito, sabendo que V 1 = V 2 = E :

I Z 1 = S E = 125   V A 521,89   V = 0,24   A

I Z 2 = S E = 2500   V A 521,89   V = 4,79   A

- Para Z1:

R = P I Z 1 2 = 100   W 0,24   A 2 = 1743,38   Ω

Q = I Z 1 2 X C     →     X C = Q I Z 1 2 = 75   V A R 0,24   A 2 = 1307,53   Ω

- Para Z2:

R = P I Z 2 2 X C = 1000   W 4,79   A 2 = 43,59   Ω

X C = Q I Z 2 2 X C = 2291,26   V A R 4,79   A 2 = 99,88   Ω

E é isso pessoal, finalizamos essa!!!! Vamos juntos resolver mais uma?

Resposta

a. P T = 1100   W , Q T = 2366,26   V A R   ( C ) , S T = 2609,44   V A e F p = 0,422     →     65,04 °

b. E = 521,89   V   ∠ - 65,04 °

c.

Z1: R = 1743,38   Ω ,   X C = 1307,53   Ω

Z2: R = 43,59   Ω e X C = 99,88   Ω