Para os circuitos mostrados na Figura 10.106, determine a tensão entre os terminais de cada capacitor e suas cargas após atingirem seu valor final.

Figura 10.106

Passo 1

Fali aí pessoal, prontos para mais um probleminha de circuitos elétricos?

Como de costume para essa seção, vamos anotar a relações importante para a questão

Passo 2

Para quem está chegando agora nesta seção, não deixe de conferir nos problemas 45 e 46, pois vamos nos basear na mesma análise. É importante que vocês façam o desenho para visualizar melhor as reduções dos circuitos, assim como fizemos nas questões 44 e 45.

a) Como C 1 está paralelo a fonte, a tensão sobre ele é a mesma da fonte:

V 1 =   48   V

Com isso, sua carga é expressa por:

Q 1 =   V 1 ∙ C 1

Q 1 =   48 ∙ 0,04 =   1,92   μ C

Passo 3

Como C 2 e R 2 estão em paralelo, a tensão sobre eles vai ser a mesma, logo só precisamos determinar a tensão sobre o resistor.

V R 2 =   E ∙ R 2 ( R 1 + R 2 ) =   V C 2

V 2 =   32   V

Com isso, sua carga é expressa por:

Q 2 =   V 2 ∙ C 2

Q 2 =   0,08 ∙   32 =   2,56   μ C

Passo 4

b) Neste item, temos R 2 ∥   C 3 , logo a tensão sobre eles é a mesma. Então podemos calcular a tensão sobre R 2 , onde:

V R 2 =   R 2 ∙ E R 2 + R 3 = 6 ∙ 80 6 + 4 = 48 V  

Logo,

V C 2 = 48   V

Com isso, sua carga é expressa por:

Q 2 =   V C 2 ∙ C 2

Q 2 =   48 ∙   60 = 2880   μ C

Passo 5

Agora ao analisarmos a malha a esquerda, podemos calcular a tensão sobre o resistor.

V R 1 =   R 1 ∙ E R 2 + R 3 = 5 ∙ 80 6 + 4 = 40 V  

O que indica que a tensão sobre o capacitor deve ser:

V R 1 = V C 1   = 40 V  

Com isso, sua carga é expressa por:

Q 1 =   V C 1 ∙ C 1

Q 1 =   40 ∙   40 = 1600   μ C

Resposta

a) V 1 =   48   V ; Q 1 =   1,92   μ C ; V 2 =   32   V ; Q 2 =   2,56   μ C

b) V C 1   = 40 V         ;       Q 1 = 1600   μ C ; V C 2 = 48   V ; Q 2 =   2880   μ C