Para os circuitos em série vistos na Figura 15.146 , determine um circuito em paralelo que tenha a mesma impedância total Z T ;

Passo 1

Opa pessoal, tudo certinho aí? Vamos resolver esta questão.

O enunciado nos pede para determinar um circuito em paralelo que tenha a mesma impedância total dos circuitos em série de cada item.

Vamos analisar o circuito do item (a).

Sabe-se que:

Y s = 1 Z s

Y s = 1 R s ± j X s

Onde:

R s é a resistência do circuito em série e X s a reactância do circuito em série.

Substituindo os valores, temos que:

Y s = 1 22 ± j 40

Resolvendo, temos que:

Y s = 1 2 2 - j 40 22 + j 40 22 + j 40

Y s = 22 + j 40 22 2 + j 40 2

Y s = 22 22 2 + 40 2 + j 40 22 2 + 40 2

Ou:

Y s = 1 R p + 1 X p

Onde:

R p é a resistência equivalente para o circuito em paralelo e X p a reactância equivalente do circuito em paralelo.

Resolvendo, temos que:

R p = 22 2 + 40 2 22 = 94,73   Ω

E:

X p = 22 2 + 40 2 j 40 = 52,1   Ω

Passo 2

Para o item (b) temos a presença de um indutor, mas o princípio é o mesmo dos passos anteriores.

Temos que:

X s = | X L - X C |

X s = | 6 - 14 |

Substituindo na equação:

Y s = 1 R s ± j X s

E substituindo os valores, temos que:

Y s = 1 2 ± j 8

Resolvendo, temos que:

Y s = 1 2 + j 8 2 - j 8 2 - j 8

Y s = 2 - j 8 2 2 + j 8 2

Y s = 2 2 2 + 8 2 + j 8 2 2 + 8 2

Ou:

Y s = 1 R p + 1 X p

Onde:

R p é a resistência equivalente para o circuito em paralelo e X p a reactância equivalente do circuito em paralelo.

Resolvendo, temos que:

R p = 2 2 + 8 2 2 = 34   Ω

E:

X p = 2 2 + 8 2 j 8 = 8,5   Ω

Resposta

  1.   R p = 94,73   Ω

X p = 52,1   Ω

:

  1. R p = 34   Ω
  2. X p = 8,5   Ω