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Enunciado

Elétrica - Sadiku, Elementos de Eletromagnetismo- Ed: 5º - Capítulo 1.Questões de Revisão - Ex. 9

A componente de A = 6 a x + 3 a y - 2 a z ao longo de 3 a x - 4 a y é

  1. = - 12 a x + 9 a y - 3 a z
  2. = 30 a x + 40 a y
  3. 10 7
  4. 2

10

Passo 1

Fala ai pexualll, vem comigo que no caminho eu explicoooooo!!!

Consideremos os seguintes vetores

A = 6 a x + 3 a y - 2 a z

B = 3 a x - 4 a y

Passo 2

O componente do vetor A junto com B

A B = ( A ⋅ B ) B                               ( 1 )

Calculando o produto escalar

A ⋅ B = 6   , 2 ,   - 3 ⋅ ( 3 ,   - 4 ,   0 )

A ⋅ B = 18 - 8 - 0

A ⋅ B = 10

Passo 3

Calcularemos a magnitude do vetor B.

B = 3 2 + - 4 2

B = 9 + 16

B = 25

B = 5

Lembrando da equação (1)

A B = ( A ⋅ B ) B

Substituindo os valores

A B = 10 5

A B = 2

Resposta

Portanto, a componente de ( 6 a x + 3 a y - 2 a z )   ao longo   ( 3 a x - 4 a y ) é 2.

Logo podemos afirmar que a resposta correta e a letra (d).