Para o conjunto de lâmpadas (puramente resistiva) ilustrado na Figura 19.40:

a. Determine a potência média fornecida a cada um dos componentes.

b. Calcule a potência reativa para cada um dos componentes.

c. Calcule a potência aparente para cada um dos componentes.

d. Determine a potência total.

f. Calcule a energia dissipada pelo resistor em um ciclo completo de tensão da tensão de entrada.

g. Calcule a energia armazenada ou devolvida pelo capacitor e pelo indutor em um semiciclo da curva de potência.

Passo 1

Falaa galerinhaa!!! Tudo certinhoo?? Bora juntos pra mais uma!!

Em a, nós temos que:

Z T = Z 1 - Z 2

Logo,

Z T = 3 - j 5 + j 9 = 3 + j 4

Z T = 5   Ω   ፈ   53,13 °

Assim, temos:

I = E / Z T = 50   V   ፈ   0 ° / 5   Ω   ፈ   53,13 °

I = 10   A   ፈ   - 53,13 °

Para os componentes R, L e C:

Para R:   P = I ² R = 1 0 2 * 3 = 300   W

Para L: P = 0   W

Para C: P = 0   W

Passo 2

Na letra b, precisamos calcular a potência reativa. Assim, temos:

Para R: Q = 0   V A R

Para C: Q C = I 2 X C = 1 0 2 5 = 500   V A R

Para L: Q L = I 2 X C = 1 0 2 9 = 900   V A R

Passo 3

Em c, temos o mesmo caso. A única diferença é que, para R, utilizaremos o que encontramos em a. Ou seja,

Em R: S = 300   V A

Em C: S = 500   V A

Em L: S = 900   V A

Passo 4

Na letra d, nós temos que a potência total é de 300 W. Assim, temos também que

Q T = Q L - E C = 900   V A - 500   V A = 400   V A R

Para confirmarmos St:

S T = P T ² + Q T ² = 500   V A

Assim, conseguimos encontrar Fp. Ou seja, temos que

F T = P T / S T = 300 / 500 = 0,6  

Passo 5

Para a letra f, temos que:

W R = V I / f 1

W R = 2 * [ V I / f 2 ]

W R = 2 [ V I / 2 f 1 ]

W R = V I / f 1

Encontrando a voltagem:

V = I R = 10 * 3 = 30   V

Logo, conseguimos encontrar a energia dissipada:

E R = 30.10 / 60   H z = 5   J

Passo 6

Por fim, em g, nós temos que encontrar a energia dissipada ou devolvida de cada um. Temos que, para C:

V C = I X C = 10 * 5 = 50   V

Logo, tem-se:

E C = V I / ω 1 = 50 * 10 / 2 π * 60

E C = 1,327   J

Para L:

V L = I X L = 10 * 9 = 90 V

E L = V I / ω 1 = 90 * 10 / 376,8

E L = 2,389   J

Prontinho, galera!! Bora juntos pra próxima

Resposta

a. I = 10   A   ፈ   - 53,13 °

b. Para R: Q = 0   V A R , para C: Q C = I 2 X C = 1 0 2 5 = 500   V A R , para L: Q L = I 2 X C = 1 0 2 9 = 900   V A R

c. Em R: S = 300   V A , em C: S = 500   V A , em L: S = 900   V A

d. 0,6

f. E R = 5   J

g. E C = 1,327   J e E L = 2,389   J