Para o conjunto de lâmpadas (puramente resistiva) ilustrado na Figura 19.40:

a. Determine a potência total dissipada.

b. Calcule a potência total reativa e aparente.

c. Calcule Iz.

d. Calcule a resistência de cada lâmpada para as condições de operação especificadas.

e. Determine I1 e I2.

Passo 1

Falaa galerinhaa!!! Tudo certinhoo?? Bora juntos pra mais uma!!

Aqui, temos que calcular cada um dos pedidos de acordo com a figura que nos deram. Pela figura, nós temos 3 potências, equivalentes a cada um dos resistores. São elas os valores de 60 W, 20 W e 40 W.

Ou seja, para a, teríamos que:

P T = P 1 + P 2 + P 3

P T = 60   W + 20   W + 40   W

P T = 120   W

Certo, fizemos a letra a e encontramos o valor da potência total.

Passo 2

Já em b, precisamos encontrar a potência total reativa e aparente. A reativa seria, neste caso, igual a 0. Isso ocorre porque essa potência é utilizada para calcular e entender o campo gravitacional do circuito. No nosso caso, esse circuito está em equilíbrio, pois não tem diferença de potência. Assim, concluímos que

Q T = 0   v a r s

E, como encontramos em a, a potência total aparente é de

S T = P T = 120   W

Passo 3

Em c, temos que encontrar a corrente Is. Temos que:

S T = E I S

Substituindo os valores que temos, podemos dizer que

I S = S T / E

I S = 120 / 240 = 0,5   A

Prontinho, encontramos a corrente, no valor de 0,5 A.

Passo 4

Em d, precisamos encontrar a resistência de cada uma das lâmpadas. Vamos começar tendo que:

P = I ² S R , sendo que, assim,

R = P / I ² S

Substituindo os valores, temos que, para a lâmpada de 60 W:

R = 60   W / 0,5 ² = 240   Ω

Para as outras lâmpadas, precisamos encontrar a voltagem:

V 1 = V 2 = E - V = 240 - 120 = 120   V

Assim, podemos encontrar a potência nas lâmpadas de 20 e 40 W. Temos que:

P 1 = V 1 2 / R 1 , logo,

R 1 = V 1 2 / P 1 = 12 0 2 / 20 = 720   Ω

Pronto, temos que a resistência na lâmpada de 20 W é

R 1 = 720   Ω

Vamos fazer o mesmo para a lâmpada de 40 W:

P 2 = V 2 2 / R 2 , logo,

R 2 = V 2 2 / P 2 = 12 0 2 / 40 = 360   Ω

Pronto, temos que a resistência na lâmpada de 20 W é

R 2 = 360   Ω

Passo 5

Agora, por fim, precisamos encontrar a corrente 1 e 2 do circuito. Temos que:

I 1 = V 1 / R 1   e   I 2 = V 2 / R 2

Substituindo os valores:

I 1 = 120   V / 720   Ω = 1 / 6   A

E para i2:

I 2 = 120   V / 360   Ω = 1 / 3   A

Prontinho, galera!! Bora juntos pra próxima

Resposta

a. 120 W

b. 0 vars e 120 W

c. Is = 0,5 A

d. R 1 = 720   Ω , R 2 = 360   Ω

e. I 1 = 1 / 6   A   e   I 2 = 1 / 3   A