Consider a path with discrete points A, B, C, D, and E. It takes 2 pJ to move an electron from A to B or from B to C. It takes 3 pJ to move a proton from C to D. It takes no energy to move an electron from D to E.
a) What is the potential difference (in volts) between A and B? (Assume + reference at B)
b) What is the potential difference (in volts) between D and E? (Assume + reference at E)
c) What is the potential difference (in volts) between C and D? (Assume + reference at D)
d) What is the potential difference (in volts) between D and B? (Assume + reference at D)
Passo 1
a) Para encontrar a diferença de potencial (tensão entre dois pontos) devemos lembra que a tensão é dada pela razão entre a variação de energia pela carga:
Logo para calcular a diferença de potencial entre A e B, faremos:
Lembrando que o módulo da carga do elétron e a do próton é o mesmo se diferenciando apenas pelo sinal (negativo para o elétron e positivo para o próton)!
Note que consideramos uma variação negativa de energia, visto que o enunciado nos diz que a energia é gasta e não gerada.
Passo 2
b) Para esse passo faremos o mesmo procedimento do passo anterior, mas agora entre D e E, que como dito no enunciado não gasta nenhuma energia para mover o elétron entre os pontos:
Passo 3
c) Neste item iremos proceder da mesma maneira que nos itens anteriores, mas agora entre os pontos C e D:
Passo 4
d) Na letra d) já temos algumas diferenças. Mas faremos passo a passo para simplificar o entendimento:
- Passo 1:
Como já dito no enunciado gastaremos 2pj para mover um elétron do ponto B para o ponto C.
- Passo 2:
Para mover um elétron do ponto C para o ponto D teremos que mudar o sentido da energia, pois estamos considerando o sentido contrário do fluxo, ou seja seriam gerados + 3pJ.
Agora temos que somaras energias gastas ou geradas:
E agora aplicaremos esse valor na fórmula da diferença de potencia(lembrando que estamos considerando o sentido do elétron, logo, adotaremos carga negativa):
Note que se fizéssemos seguindo o sentido do próton teríamos o mesmo valor, visto que as energias teriam o valor trocado e a carga também!
Resposta
a)
b)
c)
d)