Consider a path with discrete points A, B, C, D, and E. It takes 2 pJ to move an electron from A to B or from B to C. It takes 3 pJ to move a proton from C to D. It takes no energy to move an electron from D to E.

a) What is the potential difference (in volts) between A and B? (Assume + reference at B)

b) What is the potential difference (in volts) between D and E? (Assume + reference at E)

c) What is the potential difference (in volts) between C and D? (Assume + reference at D)

d) What is the potential difference (in volts) between D and B? (Assume + reference at D)

Passo 1

a) Para encontrar a diferença de potencial (tensão entre dois pontos) devemos lembra que a tensão é dada pela razão entre a variação de energia pela carga:

V = d w d q

Logo para calcular a diferença de potencial entre A e B, faremos:

Lembrando que o módulo da carga do elétron e a do próton é o mesmo   ( q = 1.602 × 10 - 19 ) se diferenciando apenas pelo sinal (negativo para o elétron e positivo para o próton)!

V b a = - 2   p J - 1.602 × 10 - 19 = 12.48   M V

Note que consideramos uma variação negativa de energia, visto que o enunciado nos diz que a energia é gasta e não gerada.

Passo 2

b) Para esse passo faremos o mesmo procedimento do passo anterior, mas agora entre D e E, que como dito no enunciado não gasta nenhuma energia para mover o elétron entre os pontos:

V e d = 0 - 1.602 × 10 ^ - 19 = 0   V

Passo 3

c) Neste item iremos proceder da mesma maneira que nos itens anteriores, mas agora entre os pontos C e D:

V d c = - 3   p J + 1.602 × 10 - 19 =   - 18.73   M V

Passo 4

d) Na letra d) já temos algumas diferenças. Mas faremos passo a passo para simplificar o entendimento:

- Passo 1:

Como já dito no enunciado gastaremos 2pj para mover um elétron do ponto B para o ponto C.

- Passo 2:

Para mover um elétron do ponto C para o ponto D teremos que mudar o sentido da energia, pois estamos considerando o sentido contrário do fluxo, ou seja seriam gerados + 3pJ.

Agora temos que somaras energias gastas ou geradas:

E =   - 2   p J + 3 p J = 1   p J

E agora aplicaremos esse valor na fórmula da diferença de potencia(lembrando que estamos considerando o sentido do elétron, logo, adotaremos carga negativa):

V d b = 1   p J - 1.602 × 10 - 19 =   - 6.292   M V

Note que se fizéssemos seguindo o sentido do próton teríamos o mesmo valor, visto que as energias teriam o valor trocado e a carga também!

Resposta

a) 12.48   M V

b) 0   V

c) - 18.73   M V

d) - 6.242   M V