Consider the circuit of Fig. 4.50. Determine the current labeled i 1

Passo 1

Vamos utilizar a análise nodal para resolver este problema, mas antes disso, vamos escolher o nó inferior do circuito como o nó referência.

Note que teremos um superno entre os nós 1 e 2.

Passo 2

Agora aplicando a LKC aos nós do circuito:

LKC no supernó:

v 1 4 + v 2 - 4 2 + 2 = 0                             ( 1 )

A relação dada pelo superno será:

v 1 - v 2 =   - 3 - 0.5 i 1                                   ( 2 )

E a corrente i 1 será dada por:

i 1 = v 2 - 4 2                       ( 3 )

Passo 3

Podemos eliminar uma incógnita da equação (2) aplicando a relação encontrada para i1 (3) para ficarmos com o seguinte sistema:

v 1 4 + v 2 - 4 2 + 2 = 0                             ( 1 )

v 1 - v 2 =   - 3 - 0.5 v 2 - 4 2                         ( 2 )

Simplificando as equações encontraremos o seguinte sistema:

v 1 + 2 v 2 = 0

4 v 1 - 3 v 2 =   - 8

E resolvendo:

v 2 = 727.3   m V

Agora aplicando o valor encontrado para v 2 na equação 3:

i 1 = 727.3 × 10 - 3 - 4 2 =   - 1.636   A

Resposta

i 1 =   - 1.636   A