Consider the simple RL circuit in Fig. 8.54. If R = 4.7 kOhm, L = , and i(0) = 2 mA, calculate
a) i at t = 100 ps;
b) I at t = 212.8 ps;
c) Vr at 75 ps;
d) Vl at 75 ps.
Passo 1
a) Fala, família! Bora fazer mais uma questãozinha. Neste primeiro item o enunciado nos pede a corrente do circuito RL em t = 100 ps. Para calcular essa corrente, primeiro nós precisaremos montar nossa expressão para a corrente do indutor, que está com energia armazenada. A expressão geral dessa corrente é dada pela seguinte forma:
Nessa expressão, iL(0) representa a condição inicial do indutor (em t = 0) e o termo exponencial é referente a queda da corrente em função do tempo, devido a dissipação da energia no resistor. A constante é a constante característica deste circuito e é equivalente ao tempo que o indutor irá levar para atingir 37.8% do valor inicial de sua corrente. Podemos calculá-la de acordo com a seguinte fórmula:
Agora podemos aplicar essa valor a fórmula geral, assim como iL(0) dado no enunciado para chegar a seguinte expressão:
E aplicando o valor de tempo dado no enunciado, teremos:
Passo 2
b) Aqui basta repetir o mesmo procedimento do item a), mas, para o novo valor de t:
Passo 3
c) A tensão no resistor, será dada pela Lei de Ohm:
E nesse caso a corrente que fluirá pelo resistor, é a corrente que flui do indutor:
Note que a corrente entra pelo terminal negativo do resistor, logo por convenção sua tensão será negativa:
Passo 4
d) Aqui podemos, por inspeção, determinar a tensão no indutor facilmente. O circuito dado só possui dois elementos, conectados terminal a terminal, ou seja, a tensão sobre um terá que ser a mesma tensão sobre o outro, logo:
E fechamos mais uma, família. 😉