Considerando uma onda senoidal com frequência f= 60 Hz, determine o intervalo de tempo necessário para esta onda ter uma variação de fase de 45°.

Passo 1

Olá! tudo bem?

Vamos resolver nosso exercício! Bora começar então.

Primeiro temos que transformar essa fase, que está em graus para radianos.

Vamos só lembra que essa transformação faz por regra de três beleza

Radiano Grau

π ------------------- 180°

x-------------------- 45°

Aplicando meio por extremos, teremos:

x.180 = π.45

x = 45 π 180

x = π 4

Logo 45 °   g r a u s equivale a π 4   radianos

Passo 2

Agora precisamos aplicar a equação da frequência angular, tá lembrado da fórmula?

Relaxa tá bem aqui !!

ω = â n g u l o   d e   f a s e   (   e m   r a d i a n o s ) t e m p o

Só lembrando que o nosso ângulo de fase é π 4 = 0,785375

Ei!

Falta a frequência angular né e agora?

Bora para o próximo passo!

Passo 3

Para encontrar a frequência angular basta utilizar a relação a seguir:

ω = 2 π f

Substituindo os valores teremos que :

ω = 2   x   3,1415   x   60

ω = 378,98   r a d / s

Passo 4

Bora para última etapa?

Vamos isolar o tempo da equação:

ω = â n g u l o   d e   f a s e   (   e m   r a d i a n o s ) t e m p o

Ela vai ficar assim.

t e m p o = â n g u l o   d e   f a s e   (   e m   r a d i a n o s ) ω

Por fim, ufa !!

Vamos substituir nosso valores

t e m p o = 0,785375 376,98

Tempo = 2,08 x   10 - 3 ou 2,08 ms

Resposta

Tempo = 2,08 x   10 - 3 ou 2,08 ms