Enunciado

42. Considere o circuito da figura 13.107 e determine a potência absorvida pelo resistor de 2   Ω . Suponha que 80   V seja um valor R M S .

Passo 1

Precisamos determinar a potência absorvida pelo resistor de 2   Ω . Então, primeiro temos que encontrar a corrente que passa por ele para aplicar a seguinte fórmula de potência:

P = R I 2

Como o resistor de   2   Ω está no secundário do transformador, vamos referir todo o circuito para o secundário. Para isso, precisamos saber a relação de transformação desse transformador, que é dada por...

α = N 1 N 2 = 1 2

α = 0,5

Passo 2

Agora, vamos referir as grandezas do primário para o secundário. A tensão do primário referida para o secundário será...

V 1 ' = V 1 α

V 1 ' = 80 ∠ 0 ° 0,5   V

V 1 ' = 160 ∠ 0 °   V

Já a impedância passada para o secundário será:

Z 1 ' = Z 1 ' α 2

Z 1 ' = 50 - j ( 0,5 ) 2

Z 1 ' = 200 - j 4   Ω

Então, o circuito equivalente série do transformador referido ao secundário vai ser igual a...

Passo 3

A impedância equivalente do circuito acima é...

Z e q = 202 + j 16   Ω

Então, pela lei do O h m , a corrente no secundário será...

I 2 = 160 ∠ 0 °   202 + j 16

I 2 = 160 ∠ 0 °   202,63 ∠ 4,53 °   A

I 2 = 0,789 ∠ - 4,53 °   A

Passo 4

Agora que temos a corrente que passa pelo resistor de 2   Ω , vamos calcular a potência que ele absorve:

P = 2 ⋅ I 2 2

P = 2 ⋅ ( 0,789 ) 2

P = 1,245   W

E voilà! Resposta encontrada!

Resposta

P = 1,245   W

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