Enunciado

Um conversor tensão-corrente é mostrado na figura abaixo, significando que i l = A v 1 , se R 1   R 2 = R 3   R 4 . Descubra o termo constante A.

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para achar qual a nossa constante de ganho do nosso circuitinho amplificador. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Bom, nosso primeiro passo vai ser pensar que, por ser um amplificador, a corrente entrando nele é zero, ou seja, como não entra absolutamente nada nele, I+ = I- = 0.

Outa coisa que vamos relembrar é que as tensões de entrada do amplificador, tanto do inversor quanto do não-inversor, são iguais.

Nosso próximo pensamento vai ser redesenhar, de forma que fique mais clara a estrutura do nosso AOP.

Agora, vamos aplicar a lei de Kirchhof para os nós A e B.

V i - V a R 1 = V a - V o R 3

V i   + R 1 R 3 V o =   1 + R 1 R 3 V i

V a = V b =   V l

V i = 1 + R 1 R 3 V l - R 1 R 3 V o

I o = V o / ( R 4 + R 2 | R l    

I l = ( R 2 R 2 + R l ) ( V o / R 4 + R 2 | R l  

Passo 3

Pronto!! Agora é só jogar daqui pra lá e de lá pra cá!!

V i = R 1 + R 3 R 3 R l - R 1 R 2 + R l R 2 R 3 R 4 + R 2 R l R 2 + R l I l

A = 1 R 1 + R 3 R 3 R l - R 1 R 2 + R l R 2 R 3 R 4 + R 2 R l R 2 + R l  

Resposta

A = 1 R 1 + R 3 R 3 R l - R 1 R 2 + R l R 2 R 3 R 4 + R 2 R l R 2 + R l

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