Convert the following to engineering notation:

a) 1.2 × 10 - 5   s

b) 750   m J

c) 1130   Ω

d) 3,500,000,000   b i t s

e) 0.0065   μ m

f) 13,560,000   H z

g) 0.039   n A

h) 49,000   Ω  

i) 1.173 × 10 - 5   μ A

Passo 1

a) Inicialmente, devemos lembrar que os números em notação de engenharia variam apenas de 1 a 999 e devem ser multiplicados apenas por bases de 10 elevadas a potências divisíveis por 3. O valor do enunciado já está entre 1 e 999, porém sua base está elevada a 5 potência (que não é divisível por três), logo devemos convertê-la para adequá-la à notação. Para isso basta mover a vírgula para a direita e adequar o expoente ao novo valor (Sempre que andamos com a vírgula para a direita devemos diminuir a mesma quantidade de casas que andamos do expoente ao qual a nossa base está elevada).

1.2 × 10 - 5   s = 12 × 10 - 6   s = 12   μ s

Prontinho! Agora temos um valor entre 1 e 999 multiplicado por uma base 10 elevada a uma potência divisível por 3.

Passo 2

b) Analisando o valor do item b) notamos que o 750 já está entre 1 e 999 e aquele “ m J ” quer dizer que ele está multiplicado por uma base 10 elevada a menos 3 ( 10 - 3 ). Portanto, pra nossa felicidade ele já está na notação da engenharia!

Passo 3

c) Aqui o valor do enunciado está acima de 999, por isso, vamos ter que convertê-lo. Podemos fazer isso facilmente andando com a vírgula da direita para a esquerda e aumentar uma unidade da base 10 a qual ele está sendo multiplicado. Note que podemos considerar 1130 como 1130 × 10 0 (porque 10 0 = 1 ) .

1130   Ω = 1130 × 10 0   Ω = 1.130 × 10 3   Ω = 1.13   k Ω

Pronto! agora nosso valor está devidamente convertido

Passo 4

d) Para esse número (enorme), podemos fazer como no item anterior, em que tivemos também um valor sem vírgula. Vamos andar com a vírgula e adequar a potência da base 10 ao qual ele está multiplicado ( 10 0 no nosso caso), até termos um valor 1 e 999 multiplicado por uma base com potência divisível por 3:

3,500,000,000   b i t s = 3.5 × 10 9   b i t s = 3.5   G b i t s

Passo 5

e) Aqui temos mais um item que vamos andar com a vírgula, mas agora para o lado direto (que na prática não vai mudar nada nos procedimentos dos itens anteriores, só o fato de que agora somamos uma unidade ao expoente da nossa base 10 para cada casa de vírgula que andarmos). Lembrando que aquele símbolo (   μ   ) quer dizer que o valor está multiplicado por uma base 10 elevada a -6!

0.0065   μ m = 0.0065 × 10 - 6   m = 6.5 × 10 - 9 m = 6.5   n m

Passo 6

f) Mais um item que andaremos com a vírgula para a esquerda como fizemos nos itens c) e d)). Sempre lembrado de adequar o valor a 1 número entre 1 e 999 e ajustando a potência da base 10.

13,560,000   H z   =   13.56 × 10 6   H z   =   13.56   M H z

Passo 7

g) Para esse valor vamos andar com a vírgula para a direita. É importante lembrar que esse ( n ) vem de nano, que significa que o valor está multiplicado por uma base 10 elevada a -9!

0.039   n A = 0.039 × 10 - 9 = 39 × 10 - 12 = 39   p A

Note que se tivéssemos andado apenas duas casas com a vírgula teríamos 3.9 × 10 - 11 que não é uma base elevada a uma potência divisível por 3. Temos que ficar atentos para sempre cumprir os dois requisitos principais da notação.

Passo 8

h) Aqui faremos exatamente como fizemos nos itens c), d) e f).

49,000   Ω = 49 × 10 3   Ω = 49   k Ω

Prontinho! Já estamos ficando craques nas conversões hahaha

Passo 9

i) E por fim chegamos ao nosso último item (Ufa!). Aqui já temos um valor entre 1 e 999, mas devemos ajustar a potência da base de multiplicação 10 para um valor divisível por 3, sem deixar que o valor multiplicado pela base saia da faixa de 1 a 999.

Note que aqui tínhamos 1.173 × 10 - 5 μ A que é a mesma coisa que dizer:

1.173 × 10 - 5 × 10 - 6

Portanto, ficaremos com:

1.173 × 10 - 5   μ A = 1.173 × 10 - 5 × 10 - 6   A =   1.173 × 10 - 11 = 11.73 × 10 - 12 = 11.73   p A

E assim finalizamos nosso último item!

Resposta

a) 12   μ s

b) 750   m J

c) 1.13   k Ω

d) 3.5   G b i t s

e) 6.5   n m

f) 13.56   M H z

g) 39   p A

h) 49 k   Ω

i) 11.73   p A