Convert the following to SI units. Be sure to use engineering notation, and retain four significant digits:

a)   400   h p

b) 12   f t

c) 2.54   c m

d) 67   b t u

e) 285.4 × 10 - 15 s

Passo 1

a) O enunciado nos pede para mudar a unidade para SI(que é o sistema internacional de unidades, que convencionou unidades para serem usadas como padrão por diversos países) , sempre lembrando de usar a notação da engenharia e com 4 algarismos significativos.

O valor dado está em cavalos (hp), mas em SI a unidade comum de potência é o Watt, logo teremos que fazer a conversão.

Para isso devemos lembrar que:

1 h p = 745.7   W

Logo:

400 h p = 400 × 745.7 W = 298.3 k W

Passo 2

b) Aqui o valor está em pés (ft) e para colocarmos dentro dos padrões do SI devemos convertê-lo para metros (m).

Para isso temos que lembrar das seguintes relações (( i n ) vem de i n c h e s , que significa polegadas em inglês):

1   f t = 12   i n  

1   i n = 2.54   c m

1   m = 100   c m

Logo teremos que:

12   f t = 12 × 12   i n = 144   i n

144   i n = 144 × 2.54   c m = 365.76   c m

365.76   c m = 365.76 100 m = 3.6576

Que arredondando para termos 4 dígitos significativo, teremos:

3.6576   m ≅ 3.658   m

E agora temos um valor que respeita a notação da engenharia usando unidades SI e 4 dígitos significativos.

Passo 3

c) Aqui temos um valor em c m , entretanto esse prefixo ( c ) implica que temo uma base 10 elevada -2 , ou seja, a potência da nossa base não é divisível por 3, logo, não está na notação de engenharia pedida no enunciado. Portanto devemos andar com a vírgula para a direita para ficarmos com um valor entre 1 e 999 e uma potência -3.

2.54   c m = 2.54 × 10 - 2 m = 25.4 × 10 - 3 = 25.4   m m

Note que já estávamos com uma unidade SI ( m ). Portanto só foi necessário ajustarmos a potência da base para a notação de engenharia.

Passo 4

d) Aqui temos um valor de energia em (btu) que não é a unidade adotada pelo SI, que é o Joule ( J ) , portanto, devemos fazer a conversão para Joules:

Para isso, devemos lembrar da seguinte relação:

1 b t u = 1055   J

Logo:

67   b u t = 67 × 1055     J   = 76,685   J = 76.685 × 10 3 J = 76.685   k J

E agora arredondando para termos quatro dígitos significativos:

76.685   k J ≅ 76.69   k J

Passo 5

e) Aqui temos um valor em notação científica, para convertê-lo para a notação de engenharia, devemos omitir a base multiplicativa 10 (e sua potência), e usar o devido prefixo:

Como aqui temos uma base multiplicativa = 10 - 15 , vamos utilizar o prefixo “ f “ (que vem de fento) antes da unidade, portanto, ficaremos com:

285.4 × 10 - 15 s = 285.4   f s  

E pronto! temos um valor que respeita a notação da engenharia e os 4 dígitos significativos pedidos no enunciado.

Resposta

a)   298.3   k W

b) 3.658   m

c) 25.4   m m

d) 70.69   k J

e) 285.4   f s