As coordenadas do evento A são x A , 0 ,   0 ,   t A ,     e as coordenadas do evento B são\ x B ,   0 ,   0 t B . Assumindo que o intervalo entre eles é espacial, encontre a velocidade do sistema na qual eles são simultâneos.

Passo 1

Salve, Salve nação, tudo belezinha?

Bora resolver essa bomba juntos? Haha

Simboráaaaa

Sabemos que as coordenadas do evento A é

x A , 0 ,   0 ,   t A

E as coordenadas do evento B é

x B , 0 ,   0 ,   t B

Vamos utilizar a transformação de Lorentz, para conseguirmos resolver essa questão.

Passo 2

Temos que partindo da transformação de Lorentz temos

t ¯ = γ t - v x c 2

A variação do tempo é ∆ t ¯ = 0 ;

∆ t ¯ = γ ∆ t - v x c 2 ∆ x

γ ∆ t - v x c 2 ∆ x = 0

∆ t = v x c 2 ∆ x

c 2 ∆ t ∆ x = v

Temos que a variação em x, é ∆ x = x B - x A E a variação do tempo é ∆ t = t B - t A

Substituindo, teremos

v = t B - t A x B - x A c 2

Resposta

Portanto, a velocidade do sistema é

v = t B - t A x B - x A c 2