A corrente em um componente de um circuito está plotada em função do tempo na figura P 1.3-6. Determine a carga total que atravessa o componente entre 300 e 1200 µs.

Passo 1

Eaí galera, bora iniciar mais uma questãozinha com a gente!

Essa questão é simples, mas requer atenção na análise do gráfico.

As funções que definem o gráfico são dadas por:

i t =   3,6 t - 720 t   n A ,     0 < t < 400   µ s 720   n A ,     400 < t < 1100   µ s 0 ,     t > 1220   μ s

A formula da carga elétrica nos diz que:

q = ∫ - ∞ t i d t

Com isso a gente pode calcular a carga em cada intervalo de tempo.

Tudo certinho, agora vem comigo na resolução!

Passo 2

Calculando a carga para um intervalo de 300 e 1200 µs ou 0,3 e 1,2 s, teremos:

q = ∫ 0,3 1,2 i d t

= ∫ 0,3 0,4 3,6 r - 720 × 10 - 9 d t + ∫ 0 , 4 1,1 720 × 10 - 9 d t + ∫ 1,1 1.2 0 d t

= ( 10 - 9 ) ∫ 0,3 0,4 ( 3,6 r - 720 ) d t + ∫ 0,4 1,1 720 d t + 0

= 10 - 9 1,8 0,4 2 - 720 0,4 - 1,8 0,3 2 - 720 0,3 + 720 1,1 - ( 720 ) ( 0,4 ) ]

= 10 - 9 - 287,712 - - 215,838 + 504

= 432,126 × 10 - 9   C

Resposta

q = 432,126     n C