Se a corrente em um dispositivo for dada por i = 8   s e n ( ω t + 40 ° ) e a tensão aplicada ao dispositivo for 48   s e n ( ω t + 40 ° ) , calcule a potência pelas expressões I 2 R , ( V m I m 2 cos ⁡ θ ) e V I cos ⁡ θ e compare os resultados.

Passo 1

Para a primeira expressão precisamos determinar a resistência. Bora lembrar aqui da Lei de Ohm:

V m = R × I m ∴ R = V m I m

Em que V m e I m são os valores das amplitudes da tensão e da corrente, respectivamente.

Logo, a resistência vale:

R = 48 8 = 6 Ω

Substituindo na primeira expressão do enunciado a gente tem:

P 1 = I 2 R ∴ P = 8 2 2 × 6 ∴ P = 192   W

Obs: Aqui i valor de I foi dividido por 2 porque trata-se do valor eficaz ;)

Passo 2

Para a segunda expressão temos:

P 2 = V m I m 2 cos ⁡ θ = 48 × 8 2 cos ⁡ 40 ° - 40 ° ∴ P = 192   W

Aqui vale mencionar que o fator de potência é zero pois cos ⁡ θ = 0 ° . Dessa forma, também pode-se inferir que trata-se de um circuito puramente resistivo ;)

Passo 3

Para a terceira expressão temos:

P 3 = V I cos ⁡ θ = 48 2 × 8 2 × cos ⁡ 0 ° ∴ P = 192   W

Resposta

P 1 = P 2 = P 3 = 192   W