υ c e υ R a para a corrente i c durante a fase de descarga.

Figura 10.86

Passo 1

Olá pessoal! Mas um probleminha para alegrar o dia 😄.

Diferente dos problemas anteriores, o capacitor já está incialmente carregado. Então a diferença de potencial desse circuito é a indicada pelo capacitor.

Com isso, vamos anotar as informações do problema:

R =   2,2   k Ω → 2,2   x   10 3   Ω    

C =   2000   μ F → 2000   x   10 - 6   F    

V c =   40 V

Passo 2

Para escrever as expressões solicitadas no enunciado, é preciso encontrar a constante de tempo, como fizemos nos últimos exercícios, dada por:

τ =   R ∙ C

Sendo assim, temos:

τ = 2,2   x   10 3 ∙ 2000   x   10 - 6 =   4,4 s

Passo 3

A atenção nesta etapa deve se focar na expressão utilizada, sendo υ c para o processo de descarga, descrita como:

υ c =   E ∙ e -   t τ

Inserindo as informações que o problema apresenta, temos: υ c =   40 ∙ e -   t 4,4     V

E para esse caso, temos υ c = υ R , logo:

υ R =   40 ∙ e -   t 4,4     V

A maior parte nós já resolvemos 🤩

Passo 4

A equação que expressa a corrente no processo de descarga é dada por:

i c = E R ∙ e -   t τ

Inserindo as informações que o problema apresenta, temos:

i c = 40 2,2   x   10 3 ∙ e -   t 4,4

i c = 18,18   ∙ e -   t 4,4   m A

Pronto! Não foi tão difícil assim 😃

Resposta

υ c =   40 ∙ e -   t 4,4     V

υ R =   40 ∙ e -   t 4,4     V

i c = 18,18   ∙ e -   t 4,4   m A