A correntes i 1   e   i 2 da Figura P 4.5-3 são as correntes de malha. Determine o valor da resistência R para que v a =   - 6   V .

Passo 1

Faaaala, galera! Bora pra mais uma. Aqui o enunciado nos pediu para calcular através da análise de malhas o valor de R. Para isso vamos montar nossas equações de malha:

Aplicando a LKT na malha 1:

18 + R i 1 + 4 i 1 - i 2 + 3 = 0                     ( 1 )

Aplicando a LKT na malha 2:

- 3 + 4 i 2 - i 1 + 8 i 2 = 0                     ( 2 )

Passo 2

Agora que já temos as equações das malhas, bora utilizar o valor dado no enunciado. O enunciado nos deu o valor da tensão sobre o resistor de 8 Ω e com isso podemos calcular a corrente que passa por esse resistor que no caso será i 2 .

Através da Lei de Ohm, teremos:

i 8 Ω = v a R = - 6 8 =   - 0.75   A

Portant0:

i 2 =   - 0.75   A

Passo 3

Agora, podemos substituir o valor encontrado na equação (2), teremos:

- 3 + 4 - 0.75 - i 1 + 8 ( - 0.75 ) = 0          

Resolvendo, teremos:

i 1 =   - 3   A

Passo 4

Agora que também já temos o valor de i 1 , basta substituir o valor de i 1 e i 2 na equação (1):

18 + R ( - 3 ) + 4 ( - 3 ) - ( - 0.75 ) + 3 = 0                  

Resolvendo, teremos:

R = 4   Ω

E aqui finalizamos a questão galera. Até a próxima! 😊

Resposta

R = 4   Ω