As correntes i 1 ,   i 2   e   i 3 são as correntes de malha do circuito da Figura P4.7-7. Determine o valor de i 1 ,   i 2   e   i 3 .

Passo 1

E aí, pessoal! Tudo tranquilo? Bora pra mais uma de análise de malhas. Vamos aplicar a LKT as malhas do circuito.

Aplicando a LKT na malha 1:

10 i 1 - 3 v a + 20 i b = 0

Aplicando a LKT na malha 2:

20 i 2 - 20 i b + 5 i 2 - i 3 = 0

Aplicando a LKT na malha 3:

10 + 5 i 3 - i 2 + 3 v a = 0

Passo 2

Agora, podemos encontrar relações no circuito para eliminar algumas incógnitas das nossas equações. Primeiro temos que v a será igual a:

v a = 5 ( i 2 - i 3 )

E i b será igual a:

i b =   - i 2

Substituindo essas relações nas equações de malha, teremos as seguintes equações:

10 i 1 - 3 ( 5 i 2 - i 3 ) + 20 ( - i 2 ) = 0

20 i 2 - 20 ( - i 2 ) + 5 i 2 - i 3 = 0

10 + 5 i 3 - i 2 + 3 ( 5 ( i 2 - i 3 ) ) = 0

Passo 3

Resolvendo o sistema, formado pelas equações das malhas encontradas, teremos:

i 1 =   - 1.25   A

i 2 = 0.125   A

i 3 = 1.125   A

E aqui finalizamos a questão, galera. Até a próxima!! 😊

Resposta

i 1 =   - 1.25   A

i 2 = 0.125   A

i 3 = 1.125   A