As correntes i 1 , i 2 e i 3 da Figura P 4.6-7 são as correntes de malha. Determine o valor da resistência R

Passo 1

Faala, pessoal!! Questão tranquilinha de análise de malhas pra gente. Aqui basta aplicamos a análise de malhas ao circuito. Mas, antes de aplicarmos a LKT nas malhas do circuito, podemos notar que temos uma supermalha formada pelas malhas 1 e 2.

Podemos tirar algumas relações do circuito. Na malha 2, temos uma fonte de corrente, logo:

i 2 = - 3   A

E da supermalha, podemos tirar a seguinte relação entre as correntes de malha e a fonte de corrente:

i 1 - i 2 = 5

Logo:

i 1 = 5 + i 2 = 5 - 3 = 2   A

i 1 = 2   A

Passo 2

Como o valor de i 3 já nos foi dado no enunciado, precisaremos, apenas, aplicar a LKT na malha 3 pra encontrar uma equação que relacione as correntes com a resistência:

2 i 3 - i 1 + 4 i 3 + R i 3 - i 2 = 0

Substituindo os valores de i 1 e i 2 :

2 ( - 1 ) - 2 + 4 i 3 + R ( - 1 ) - ( - 3 ) = 0

Resolvendo:

R = 5   Ω

E aqui finalizamos a questão, galera. Até a próxima!!

Resposta

R = 5   Ω