Dada a equação
onde é a entrada e é a saída, calcule (a) a função de rede, (b) a resposta ao impulso e (c) a resposta ao degrau.
Passo 1
Bora começar essa questão fazendo 3 séries de alongamentos nos antebraços e no pescoço porque esta questão vai ser extensa.
a)
A função de rede, ou função de transferência, é a razão entre a transformada de saída e a transformada de entrada. Sendo assim, vamos começar colocando esta equação no domínio da frequência:
Como não nos foram dadas condições iniciais, vamos considerar “zero”. Assim, nossa equação se reduz a:
Passo 2
b) A resposta ao impulso consiste na obtenção da função de transferência no domínio do tempo:
Assim,
Logo
Passo 3
c)
A resposta ao degrau consiste em dividir a função de transferência por . Assim
Assim,