Enunciado

Dada equação diferencial unidimensional

tal que y(0)=0 e y(1)=10, use o método de diferenças finitas (iterativio), para determinar y(0,25. Considera e faça 5 iterações

Passo 1

Para para encontrar a solução dessa EDO precisamos entender o formato dela que é:

Uma EDO homgênea linear de segunda ordem, com isso sugerimos como solução:

Resolvendo a EDO chegamos em:

Encontrando os valor de gama:

Utilizando a formulá de recorrência de Euler temos a solução em ondas planas do seguinte formato:

Passo 2

Utilizando os valores iniciais fornecidos pelo problema temos:

Fazendo as substituições na solução encontrada chegamos :

Passo 3

Utilizando método de diferenaça finita:

Isolando a função y(x) temos:

Resposta

Fazendo 5 interações temos :

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