28. Dada a expressão
a) Determine após cinco constantes de tempo
b) Determine após dez constantes de tempo
c)Determine em .
Passo 1
Oi 😄, essa é um probleminha muito simples, que pode assustar de início, mas vamos lá, com calma.
a) Cinco constantes de tempo é
Para poupar um pouco do trabalho, vamos analisar o expoente da função exponencial:
Como o instante de tempo que vamos analisar é múltiplo de , não há necessidade de calcular t, pois a razão vai ser o fator de multiplicação, como mostrado abaixo:
Dessa forma, o expoente da exponencial, para cada instante, será o valor inteiro obtido acima. Sendo assim temos:
Já trabalhamos esse raciocínio antes, então para quem esqueceu, dê uma olhada nos problemas anteriores 😊
Passo 2
Utilizando o mesmo raciocínio, para , temos
b) Dessa forma, temos:
Até agora, super tranquilo ne?! 😋
Passo 3
Antes de partir para o cálculo do último item, vamos olhar para a constante de tempo descrita na equação do problema, que corresponde a:
Ela ser escrita da seguinte forma:
Então podemos reescrever a equação como:
Passo 4
c)Determine em . Utilizando a equação que acabamos de escrever acima, só precisamos inserir a informação do item.
Viu?! Já acabou 😉
Resposta
a)
b)
c)