É dada a seguir a expressão da corrente em uma bobina de . Qual é a expressão senoidal para a tensão em cada caso?
a);
b);
c) ;
d).
Passo 1
Eaeee, se liga aqui!!
Primeiramente temos que descobrir a reatância indutiva para cada caso pela seguinte fórmula:
Em que é a frequência angular e é a indutância.
Depois é só a gente pegar a amplitude da corrente de cada expressão e jogar na fórmula da Lei de Ohm (para o caso da reatância indutiva, fazendo uma analogia a resistência elétrica). Dessa forma, a gente vai ter:
Aí com isso a gente descobre a amplitude da tensão e coloca na forma senoidal permanecendo a mesma frequência ;)
Pronto??
Naaaoo!!!! É preciso levar em conta que a tensão no indutor está adiantada em em relação à corrente que passa por ele!!
Agora sim vamos lá!! ;)
Passo 2
a) A indutância nesse caso é de:
Agora vamos encontrar a amplitude máxima de tensão:
Portanto, a expressão senoidal para a tensão fica:
Passo 3
b) A indutância nesse caso é de:
Agora vamos encontrar a amplitude máxima de tensão:
Portanto, a expressão senoidal para a tensão fica:
Passo 4
c) A indutância nesse caso é de:
Agora vamos encontrar a amplitude máxima de tensão:
Portanto, a expressão senoidal para a tensão fica:
Passo 5
d) A indutância nesse caso é de:
A gente sabe que:
Portanto, da expressão, temos:
Ainda, também sabemos que:
Portanto, a expressão da corrente fica:
Agora vamos encontrar a amplitude máxima de tensão:
Portanto, a expressão senoidal para a tensão fica:
Resposta
a);
b);
c);
d).