Dado o circuito mostrado na Figura 15.121:

a. Determine Z T .

b. Determine I .

c. Calcule V R e V L .

d. Calcule P e F P .

Passo 1

Faaala galerinha, como estão? Partiu resolver mais essa questão?

Para começar, calcularemos a Reatância Capacitiva X C . Ela será a parte imaginária da Impedância total, questionada no enunciado (a).

X C = 1 2 π f C = 1 6,28 × 1000 × ( 0,1 × 10 - 6 )

X C = 1592,36 Ω

Passo 2

Agora que conhecemos a Reatância Capacitiva, vamos aplicar junto com a Resistência para encontrarmos a Impedância Total:

Z T = 470 Ω - j 1592,36 Ω

Na forma polar:

Z T = 1660,27 Ω   ∠ - 73,56 °

Passo 3

Nesse passo, determinaremos I utilizando I = E Z T .

I = 14,14 V ∠ 0 ° 1660,27 Ω ∠ - 73,56 °

I = 8,517 × 1 0 - 3 A ∠ 73,56 °

Passo 4

Nesse passo, o enunciado nos pede a Tensão de Resistência V R e a Tensão de Indução V L .

Para V R utilizaremos V R = ( I ∠ θ ) × ( R ∠ 0 ° )

Portanto:

V R = ( 8,517 × 10 - 3 ∠ 73,56 ° ) × ( 0,470 × 10 3 ∠ 0 ° )

V R = 4 V ∠ 73,56 °

Passo 5

Para V L utilizaremos V L = ( I ∠ θ ) × ( X C ∠ - 90 ° )

Portanto:

V L = ( 8,517 × 10 - 3 ∠ 73,56 ° ) × ( 1592,36 ∠ - 90 ° )

V L = 13,562 V ∠ - 16,44 °

Passo 6

Para finalizar o exercício, no enunciado (d), calcularemos primeiro a Potência P e, depois, o Fator de Potência F P .

P = I 2 × R

Portanto:

P = 8,517 × 10 - 3 2 × 470 = 0,0341 W

F P = cos ⁡ θ T = cos ⁡ 73,56 ° = 0,283   C a p a c i t i v o

Resposta

a. Z T = 1660,27 Ω ∠ - 73,56 °

b. I = 8,517 x 1 0 - 3 ∠ 73,56 °

c. V R = 4 V ∠ 73,56 ° e V L = 13,562 V ∠ - 16,44 °

d. P = 34,09 m W e F P = 0,283   C a p a c i t i v o