Deduza a Equação 16.5.

Passo 1

E aí galera partiu mais uma questão de circuitos elétricos? Então vem comigo 😊

O exercício pede que a gente Deduza a Equação 16.5.

f ( t ) s i n k omega_0 t = a_v s i n k omega_0 t + sum_(n = 1)^(oo) a_n c o s n omega_0 t s i n k omega_0 t + sum_(n = 1)^(oo) b_n s i n n omega_0 t s i n k omega_0 t

Agora integre ambos os lados de t_o para t_o + T . Todas as integrais do lado direito se reduzem a zero, exceto na última soma quando n = k, portanto, temos

int_(t_0)^(t_0 + T) f ( t ) s i n k omega_0 t d t = 0 + 0 + b_k ((T)/(2)) ou b_k = (2)/(T) int_(t_0)^(t_0 + T) f ( t ) s i n k omega_0 t d t

Resposta

int_(t_0)^(t_0 + T) f ( t ) s i n k omega_0 t d t = 0 + 0 + b_k ((T)/(2)) ou b_k = (2)/(T) int_(t_0)^(t_0 + T) f ( t ) s i n k omega_0 t d t