Deduza o fator de conversão entre ρ C M - o h m p é   e     ρ ( o h m - c m ) para

  1. Obter o valor de ρ para o fio da Figura 3.48 em CM-ohm/pé.
  2. Obter o valor de ρ para o mesmo fio em ohm-cm, depois fazer as conversões necessárias.
  3. Usando a equação ρ 2 = k ρ 1 , determinar o fator de conversão k se ρ 1 for a solução da parte (a) e ρ 2 a solução da parte (b).

Passo 1

Iai galeraaa, como estão?

Bora lá matar essa questãozinha!

  1. Vamos começar destrinchando algumas unidades de medida.
  2. Para o diâmetro:

    d = 1   i n . = 1000   m i l s

    A área:

    A C M = 10 3   m i l s 2 = 10 6 C M

    Logo nossa densidade 1 será:

    ρ 1 = R A l = 10 - 3 10 6 10 3 = 1   C M - o h m / f t

    Passo 2

  3. Para o diâmetro
  4. d = 1   i n . = 2,54   c m

    A área:

    A = π d 2 4 = 5,067   c m ²

    O comprimento:

    l = 1000   f t 12 1 2,54 1 = 30480   c m

    Logo nossa densidade 2 será:

    ρ 2 = R A l = 10 - 3 5,067 30480 = 1,662   x   10 - 7   o h m - c m

    Passo 3

  5. Por fim, nossa constante será:

k = ρ 2 ρ 1 = 1,662   x   10 - 7   o h m - c m 1   C M - o h m / f t = 1,662   x   10 - 7

Resposta

  1. ρ 1 = 1   C M - o h m / f t

  2. ρ 2 = 1,662   x   10 - 7   o h m - c m

k = 1,662   x   10 - 7