Deduza a função de transferência para um filtro protótipo Butterworth passa-altas de quinta ordem escrevendo, primeiro, a função de transferência para um filtro protótipo Butterworth passa-baixas de quinta ordem e, então, substituindo s por 1 / s na expressão do filtro passa-baixas.

Passo 1

E aí gurizada tudo belezinha? O enunciado pede que a gente deduza a função de transferência para um filtro protótipo Butterworth passa-altas de quinta ordem escrevendo, primeiro, a função de transferência para um filtro protótipo Butterworth passa-baixas de quinta ordem e, então, substituindo s por 1 / s na expressão do filtro passa-baixas.

Da tabela 15.1

H l p ( s ) = 1 ( s + 1 ) s 2 + 0.618 s + 1 s 2 + 1.618 s + 1 H h p ( s ) = 1 [ ( 1 / s ) + 1 ] ( 1 / s ) 2 + 0.618 ( 1 / s ) + 1 ( 1 / s ) 2 + 1.618 ( 1 / s ) + 1 H h p ( s ) = s 5 ( s + 1 ) s 2 + 0.618 s + 1 s 2 + 1.618 s + 1

Resposta

H h p ( s ) = s 5 ( s + 1 ) s 2 + 0.618 s + 1 s 2 + 1.618 s + 1